2017年河南省许昌市中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-07-24 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣2的倒数是(   )
    A、2 B、12 C、﹣2 D、12
  • 2. 已知一个几何体的三种视图如图所示,则这个几何体是(   )

    A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、正方体
  • 3. 下列运算中,结果正确的是(   )
    A、(a32=a6 B、(ab)3=a3b C、a•a3=a3 D、a8÷a4=a2
  • 4. 如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(   )

    A、30° B、35° C、40° D、50°
  • 5. 估算 17 的值在(   )
    A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间
  • 6. 如图,在▱ABCD中,E为AD的三等分点,AE= 23 AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为(   )

    A、4 B、4.8 C、5.2 D、6
  • 7. 星期天,小明从家出发,以15千米/小时的速度骑车去郊游,到达目的地休息一段时间后原路返回,已知小明行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则小明返程的速度为(   )

    A、15千米/小时 B、10千米/小时 C、6千米/小时 D、无法确定
  • 8. 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,CD是⊙O的切线,OD∥BC,OD与半圆O交于点E,则下列结论中不一定正确的是(   )

    A、AC⊥BC B、BE平分∠ABC C、BE∥CD D、∠D=∠A

二、填空题

  • 9. 计算:22183 =
  • 10. 写出一个二次函数解析式,使它的图象的顶点在y轴上:
  • 11. 课外活动中,九(1)班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛,则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为
  • 12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以点A为圆心,AC的长为半径作 CE^ 交AB于点E,以点B为圆心,BC的长为半径作 CD^ 交AB于点D,则阴影部分的面积为

  • 13. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,点E是AD边上一点,连接BE,把△ABE沿BE折叠,使点A落在点A′处,点F是CD边上一点,连接EF,把△DEF沿EF折叠,使点D落在直线EA′上的点D′处,当点D′落在BC边上时,AE的长为

三、解答题

  • 14. 先化简,再求值:( 1a+b1ab )÷ ba22ab+b2 ,其中实数a,b满足(a﹣2)2+|b﹣2a|=0.

  • 15. 每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:

    (1)、此次抽样调查的样本容量是
    (2)、补全频数分布直方图,求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数;
    (3)、如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
  • 16. 如图,△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形,连接OA、OB,点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点.

    (1)、试判断四边形DEFG的形状,并说明理由;
    (2)、填空:

    ①若AB=3,当CA=CB时,四边形DEFG的面积是

    ②若AB=2,当∠CAB的度数为时,四边形DEFG是正方形.

  • 17.

    某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向,然后向北走20米到达C点,测得点B在点C的南偏东33°方向,求出这段河的宽度(结果精确到1米,参考数据sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65, 2 ≈1.41)

  • 18. 如图,直线y=﹣x+b与反比例函数y= kx 的图形交于A(a,4)和B(4,1)两点.

    (1)、求b,k的值;
    (2)、在第一象限内,当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= kx 的值时,直接写出自变量x的取值范围;
    (3)、将直线y=﹣x+b向下平移m个单位,当直线与双曲线只有一个交点时,求m的值.
  • 19. 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,物价部门规定其销售单价不低于进价,不高于60元/千克,经市场调查发现:销售单价定为60元/千克时,每日销售20千克;如调整价格,每降价1元/千克,每日可多销售2千克.
    (1)、已知某天售出该化工原料40千克,则当天的销售单价为 50 元/千克;
    (2)、该公司现有员工2名,每天支付员工的工资为每人每天90元,每天应支付其他费用108元,当某天的销售价为46元/千克时,收支恰好平衡.

    ①求这种化工原料的进价;

    ②若公司每天的纯利润(收入﹣支出)全部用来偿还一笔10000元的借款,则至少需多少天才能还清借款?

  • 20.

    如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AB边的中点,以AE为边作正方形AEFG,连接DE,BG.

    (1)、发现

    ①线段DE、BG之间的数量关系是

    ②直线DE、BG之间的位置关系是

    (2)、

    探究

    如图2,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

    (3)、

    应用

    如图3,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周,记直线DE与BG的交点为P,若AB=4,请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值.

  • 21.

    如图,以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A,点B(﹣1,0),与y轴交于点C(0,4),作直线AC.

    (1)、求抛物线解析式;

    (2)、点P在抛物线的对称轴上,且到直线AC和x轴的距离相等,设点P的纵坐标为m,求m的值;

    (3)、点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线AC上,点Q为第一象限内抛物线上一点,若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出点Q的坐标.