2017年河南省濮阳市中考数学模拟试卷(5月份)

试卷更新日期:2017-07-24 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 下列各数中,比﹣2小的是(   )
    A、﹣1 B、﹣3 C、0 D、π2
  • 2. 雾霾天气给人们的健康带来严重危害.教生物的李老师通过显微镜,将空气中细小的霾颗粒放大1000倍,发现这些霾颗粒平均直径为15微米〜25微米,其中25微米(1微米=0.000001米)用科学记数法可表示为(   )
    A、2.5×106 B、2.5×105 C、2.5×105 D、2.5×106
  • 3. 如图,是由5个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列各式计算正确的是(   )
    A、2a2+3a2=5a4 B、(﹣2ab)3=﹣6ab3 C、(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D、a3•(﹣2a)=﹣2a3
  • 5. 如图,已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F,EG平分∠FEB,∠EFG=50°,则∠FEG的度数为(   )

    A、65° B、55° C、45° D、40°
  • 6. 一个不透明的袋中,装有2个黄球、3个红球和5个白球,它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是(   )
    A、12 B、13 C、310 D、15
  • 7. 为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位:个),关于这组数据下列结论正确的是(  )

    A、极差是6 B、众数是7 C、中位数是8 D、平均数是10
  • 8. 使得关于x的一元二次方程 12 x2+3x+k=0无实数根的最小整数k的值为(   )
    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 9. 把抛物线y=﹣x2向左平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后的抛物线的解析式为(   )
    A、y=﹣(x﹣2)2﹣3 B、y=﹣(x+2)2﹣3 C、y=﹣(x+2)2+3 D、y=﹣(x﹣2)2+3
  • 10. 如图,平行四边形ABCD的顶点A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1),规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,则连续经过2017次变换后,平行四边形ABCD的对角线的交点M的坐标为(   )

    A、(﹣2017,2) B、(﹣2017,﹣2) C、(﹣2018,﹣2) D、(﹣2018,2)

二、填空题

  • 11. 计算: 273 ﹣( 121=
  • 12. 已知关于x的不等式(1﹣a)x>3的解集为x< 31a ,则a的取值范围是
  • 13. 已知二次函数y=x2+(m﹣2)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是
  • 14. 如图,矩形ABCD中,BC=4,以顶点A,B为圆心,以AD、BC长为半径作两条弧,两弧相切于点E,且E在AB上,以AB为直径作半圆恰好与DC相切,则图中阴影部分的面积为

  • 15. 在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在边BC上,且BE=2CE,将矩形沿过点E的直线折叠,点C、D的对应点分别为C′、D′,折痕与边AD交于点F,当点B、C′、D′恰好在同一直线上时,AF的长为

三、解答题

  • 16. 先化简(x﹣ 1x )÷ x22x+1x2x ,然后从﹣1<x<3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入并求值.
  • 17. 某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣,利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查.

     造成医患关系紧张的原因(单选)

    A.药价高

    B.检测项目太多且收费太高

    C.住院报销比例低

    D.医疗费与个人收入不相称

    E.其他

    根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图.

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)、这次接受调查的总人数为人;
    (2)、在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角的度数为
    (3)、补全条形统计图;
    (4)、若该市有1000万人,请你估计选D的总人数.
  • 18. 如图,AB为⊙O的直径,E是⊙O外一点,过点E作⊙O的两条切线ED、EB,切点分别为点D,B,连接AD并延长交BE延长线于点C,连接OE.

    (1)、试判断OE与AC的关系,并说明理由;
    (2)、填空:

    ①当∠BAC=时,四边形ODEB是正方形.

    ②当∠BAC=30°时, ADDE 的值为

  • 19.

    如图,在坡顶B处的同一水平面上有一座纪念碑CD垂直于水平面,小明在斜坡底A处测得该纪念碑顶部D的仰角为45°,然后他沿着坡比i=5:12的斜坡AB攀行了39米到达坡顶,在坡顶B处又测得该纪念碑顶部的仰角为68°.求坡顶B到地面AE的距离和纪念碑CD的高度.(结果精确到1米,参考数据:sin68°=0.9,cos68°=0.4,tan68°=2.5)

  • 20. “全民阅读”深入人心,读好书让人终身受益.为打造书香校园,满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书.经了解,20本文学名著和40本科技阅读共需1520元,一本文学名著比一本科技阅读多22元(注:所采购的文学名著书价格都一样,所采购的科技阅读书价格都一样).
    (1)、求每本文学名著和科技阅读各多少元?
    (2)、若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本,科技阅读和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请你为学校求出符合条件的购书方案.
    (3)、请在(2)的条件下,请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元?
  • 21. 平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= kx (k≠0)图象上,点B、D在x轴上,且B、D两点关于原点对称,AD交y轴于P点

    (1)、已知点A的坐标是(2,3),求k的值及C点的坐标;
    (2)、在(1)的条件下,若△APO的面积为2,求点D到直线AC的距离.
  • 22.

    已知,如图①,△ABC、△AED是两个全等的等腰直角三角形(其顶点B、E重合),∠BAC=∠AED=90°,O为BC的中点,F为AD的中点,连接OF.

    (1)、

    问题发现

    ①如图①,线段OF与EC的数量关系为

    ②将△AED绕点A逆时针旋转45°,如图②,OF与EC的数量关系为

    (2)、

    类比延伸

    将图①中△AED绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置,请判断线段OF与EC的数量关系,并给出证明.

    (3)、拓展探究

    将图①中△AED绕点A逆时针旋转,旋转角为α,0°≤α≤90°,AD= 2 ,△AED在旋转过程中,存在△ACD为直角三角形,请直接写出线段CD的长.

  • 23.

    如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q,求线段PQ的最大值;

    (3)、在(2)的条件下,抛物线的对称轴与直线BC交于点M,问是否存在点P,使以M、P、Q为顶点的三角形与△CBO相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.