2017年黑龙江省哈尔滨市呼兰区中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-07-24 类型：中考模拟

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一、选择题

1. 向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作（）

A、+3m B、﹣3m C、﹣（﹣3）m D、|﹣3|m

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2. 下列运算正确的是（）

A、2x²•x³=2x⁵ B、（x﹣2）²=x²﹣4 C、x²+x³=x⁵ D、（x³）⁴=x⁷

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3.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）

A、85%a10%×90 B、90×85%×10%=a C、85%（90﹣a）=10% D、（1+10%）a=90×85%

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6. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 \leq 3 \\ x > - 3 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，点A是反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）

A、1 B、2 C、4 D、不能确定

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8.
如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）

A、 $\frac{100}{c o s 20 °}$ B、 $\frac{100}{s i n 20 °}$ C、1OOcos20° D、100sin20°

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9.
如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A、 $\frac{A D}{B D} = \frac{A E}{E C}$ B、 $\frac{A F}{A E} = \frac{D F}{B E}$ C、 $\frac{A E}{E C} = \frac{A F}{F E}$ D、 $\frac{D E}{B C} = \frac{A F}{F E}$

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10. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A、甲队率先到达终点 B、甲队比乙队多走了200米路程 C、乙队比甲队少用0.2分钟 D、比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

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二、填空题

11. 将886 000 000用科学记数法表示为．

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12. 在函数y= $\frac{x - 1}{4 x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 化简计算：2 $\sqrt{8}$ +4 $\sqrt{\frac{1}{8}}$ = ．

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14. 分解因式：ax²﹣2a²x+a³= ．

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15. 已知扇形的面积为12πcm² ，半径为12cm，则该扇形的圆心角是．

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16. 抛物线y=x²﹣2x﹣1的对称轴为．

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17. 甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中随机选出2名同学打第一场比赛，其中有乙同学参加的概率是．

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18. 矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP= ．

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19. 如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF= ．

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20. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5 $\sqrt{2}$ ，tan∠DCB= $\frac{3}{13}$ ，则CE= ．

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三、解答题

21. 先化简，再求值：（2﹣ $\frac{6}{x + 2}$ ）÷ $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 2}$ ，其中x=2sin30°+tan60°．

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22.
如图，每个小方格都是边长为1的小正方形．

(1)、△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)、将△A₁B₁C₁绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；

(3)、连接A₁B、A₂B、A₁A₂ ，并直接写出△BA₁A₂的面积．

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23. 为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：

克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选）

A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”．

C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾．

E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．

随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：

根据上述信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是多少？

(2)、补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；

(3)、若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？

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24. 已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

(1)、求证：四边形ABFC是平行四边形；

(2)、在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．

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25. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．

(1)、今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

(2)、为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？

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26. 如图1，四边形ABCD为⊙O内接四边形，连接AC、CO、BO，点C为弧BD的中点．

(1)、求证：∠DAC=∠ACO+∠ABO；

(2)、如图2，点E在OC上，连接EB，延长CO交AB于点F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求证：EF=EB；

(3)、在（2）的条件下，如图3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的长．

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27.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，连接CP，设P点横坐标为t，△CDP的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)、在（2）的条件下，过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点A作AF⊥PB于点F，交线段PE于点G，若点H在x轴负半轴上，PH=2GE，点M（0，m）在y轴正半轴上，连接PM、PH，∠HPM=2∠BHP，PH=2PM，求m的值．

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