2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-07-24 类型：中考模拟

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{2}$ 的倒数为（）

A、﹣2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣1

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2. 2016年，义乌市经济总体平稳，全年实现地区生产总值1118亿元．将1118亿元用科学记数法表示应为（单位：元）（）

A、1.118×10³ B、1.118×10¹⁰ C、1.118×10¹¹ D、1.118×10¹²

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3. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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5. 将二次函数y=x²的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）

A、y=x²﹣1 B、y=x²+1 C、y=（x﹣1）² D、y=（x+1）²

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6. 一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（）

A、2 B、4 C、5 D、6

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7. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A、160° B、150° C、140° D、120°

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8.
如图所示，三角形ABC的面积为1cm² ． AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\frac{O C}{C D}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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10. 在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣ $\frac{3}{4}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点．将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x负半轴上，则点C的坐标为（）

A、（0， $\frac{6}{5}$ ） B、（0， $\frac{5}{4}$ ） C、（0， $\frac{4}{3}$ ） D、（0， $\frac{5}{3}$ ）

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二、填空题

11. 不等式1﹣2x≥3的解是．

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12. 如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是．

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13. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为．

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14. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果当 x≥0时，y′=y；当 x＜0时，y′=﹣y，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：点（﹣5，6）的“关联点”为（﹣5，﹣6）．如果点N（n+1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，则点M的坐标为．

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15. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是．

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16. 如图点A（1，2）、B（2，1）在反比例函数y= $\frac{2}{x}$ 图象上，点P是反比例函数y= $\frac{2}{x}$ 在第一象限图象上的一个动点，作点P关于原点对称的点P′，以P P′为边作等边△P P′C，点C（x，y）在第四象限．

(1)、当点P与点A重合时，点C的坐标是．

(2)、已知点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点C的纵坐标y的取值范围是．

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三、解答题

17. 根据要求进行计算：

(1)、计算：（﹣2）²+2tan45°+（π﹣3.14）⁰；

(2)、解方程： $\frac{x}{x - 3}$ + $\frac{1}{3 - x}$ =2．

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18. 为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)、这次抽样共调查了多少名学生，并补全条形统计图；

(2)、计算扇形
统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；

(3)、求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．

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19.
如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 $\sqrt{3}$ 米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）．

(1)、求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；

(2)、求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36， $\sqrt{3}$ ≈1.73）

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20. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

(1)、直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；

(2)、求乙组加工零件总量a的值；

(3)、甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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21. 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个）
…
30
40
50
60
…
销售量y（万个）
…
5
4
3
2
…
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．

(1)、观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．

(2)、求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

(3)、该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

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22.
已知△ABC中，AB=AC，BC=6．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

(1)、如图①，过点P作PF∥AQ交BC于点F，求证：△PDF≌△QDC；

(2)、如图②，当点P为AB的中点时，求CD的长；

(3)、如图③，过点P作PE⊥BC于点E，在点P从点B向点A移动的过程中，线段DE的长度是否保持不变？若保持不变，请求出DE的长度，若改变，请说明理由．

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23.
已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

(1)、如图1，求抛物线y=（x﹣2）²+1的伴随直线的解析式；

(2)、如图2，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；

(3)、如图3，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m，n的值．

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24.
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t）．

(1)、当t=2时求△EFG的面积S；

(2)、当△EFG为直角三角形时，求t的值；

(3)、当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接y写出t的值．

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价格x（元/个）	…	30	40	50	60	…
销售量y（万个）	…	5	4	3	2	…