2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2017-07-24 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣1 12 的倒数的绝对值是(   )
    A、23 B、﹣1 12 C、1 12 D、23
  • 2. 京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介.在下面的四个京剧脸谱中,不是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 中科院国家天文台直尺建设,位于贵州省平塘县的世界最大单口经射电望远镜﹣500米口径球面射电望远镜于2016年9月全部建成并初步投入使用,它是世界上现役的最具威力的单天线射电望远镜,理论上说,该射电望远镜能接收到137亿光念以外的电磁信号,这个距离接近于宇宙的边缘,将137亿用科学记数法表示为(   )

    A、1.37×1011 B、1.37×1012 C、1.37×109 D、1.37×1010
  • 4. 某同学做了四道题:①3m+4n=7mn;②(﹣2a23=﹣8a6;③6x6÷2x2=3x3;④y3•xy2=xy5 , 其中正确的题号是(   )
    A、②④ B、①③ C、①② D、③④
  • 5. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的左视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 用m,n,p,q四把钥匙去开A,B两把锁,其中仅有钥匙m能打开锁A,仅有钥匙n能打开锁B,则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是(   )
    A、16 B、18 C、12 D、14
  • 7. 如图,双曲线y= 6x (x>0)经过线段AB的中点M,则△AOB的面积为(   )

    A、18 B、24 C、6 D、12
  • 8. 对于一组数据:10,17,15,10,18,20,下列说法错误的是(   )

    A、中位数是16 B、方差是 413 C、众数是10 D、平均数是15
  • 9. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,按照如下步骤作图:①分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径画弧,两弧分别相交于点M,N;②作直线MN分别交AB,AC于点D,E,连结BE,则BE的长是(   )

    A、433 B、3 C、5 D、233
  • 10.

    如图,点A(2,0),B(0,2),将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动,在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1 , 点O2 , 点O3…,则O10的坐标是(   )

    A、(16+4π,0) B、(14+4π,2) C、(14+3π,2) D、(12+3π,0)

二、填空题

  • 11. |﹣3|0+ 83 =
  • 12. 如图,已知AD平分∠CAB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2=°.

  • 13. 已知抛物线y=ax2﹣4ax﹣5a,其中a<0,则不等式ax2﹣4ax﹣5a>0的解集是
  • 14. 如图,菱形ABCD,∠A=60°,AB=4,以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E,扇形的圆心角为60°,点E是CD的中点,图中两块阴影部分的面积分别为S1 , S2 , 则S2﹣S1=

  • 15. 如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD折叠,使得点B落在边AD上,记为点G,BC的对应边GI与边CD交于点H,折痕为EF,则AE=时,△EGH为等腰三角形.

三、解答题

  • 16. 先化简,再求值:( mm24m22m )÷ m+2m2m ,其中m在数轴上对应的点到原点的距离不大于2,且m是整数.
  • 17. 如图,在△ABC中,AB=AC,点O为边AB的中点,OD⊥BC于点D,AM⊥BC于点M,以点O为圆心,线段OD为半径的圆与AM相切于点N.

    (1)、求证:AN=BD;
    (2)、填空:点P是⊙O上的一个动点,

    ①若AB=4,连结OC,则PC的最大值是

    ②当∠BOP=时,以O,D,B,P为顶点四边形是平行四边形.

  • 18.

    2016年12月底我国首艘航空母舰辽宁舰与数艘去驱航舰组成编队,携多架歼﹣15舰载战斗机和多型舰载直升机开展跨海区训练和试验任务,在某次演习中,预警直升机A发现在其北偏东60°,距离160千米处有一可疑目标B,预警直升机立即向位于南偏西30°距离40千米处的航母C报告,航母舰载战斗机立即升空沿北偏东53°方向向可疑目标飞去,请求出舰载战斗机到达目标的航程BC.

    (结果保留整数,参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3, 3 ≈1.73)

  • 19. 在平面直角坐标系内,双曲线:y= kx (x>0)分别与直线OA:y=x和直线AB:y=﹣x+10,交于C,D两点,并且OC=3BD.

    (1)、求出双曲线的解析式;
    (2)、连结CD,求四边形OCDB的面积.
  • 20. 2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港,此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星,某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮,每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示:


    平均货轮载重的吨数(万吨)

    10

    5

    7.5

    平均每吨货物可获例如(百元)

    5

    3.6

    4

    (1)、若用乙、丙两种型号的货轮共8艘,将55万吨的货物运送到瓜达尔港,问乙、丙两种型号的货轮各多少艘?
    (2)、集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内,并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量,如果设丙型货轮有m艘,则甲型货轮有艘,乙型货轮有艘(用含有m的式子表示),那么如何安排装运,可使集团获得最大利润?最大利润的多少?
  • 21.

    如图1,过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E,分别取BC,DE的中点M,N,连接MN.

    (1)、发现:在图1中, MNBD =

    (2)、

    应用:如图2,将△ADE绕点A旋转,请求出 MNBD 的值;

    (3)、

    拓展:如图3,△ABC和△ADE是等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,M,N分别是底边BC,DE的中点,若BD⊥CE,请直接写出 MNBD 的值.

  • 22.

    如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)相交于点A(1,0)和点D(﹣4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线与x轴交于另一点B.

    (1)、求该抛物线的函数表达式;

    (2)、若点E是直线下方抛物线上的一个动点,求出△ACE面积的最大值;

    (3)、

    如图2,若点M是直线x=﹣1的一点,点N在抛物线上,以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点M的坐标;若不能,请说明理由.