2017年河北省唐山市路北区中考数学二模试卷
试卷更新日期：2017-07-24 类型：中考模拟
一、选择题
-
1. ﹣2的绝对值是（ ）A、2 B、-2 C、 D、42. 4的平方根是（ ）A、2 B、﹣2 C、±2 D、163. 下列运算正确的是（ ）A、5m+2m=7m2 B、﹣2m2•m3=2m5 C、（﹣a2b）3=﹣a6b3 D、（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a24. 下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形7. 计算（﹣1000 ）×（5﹣10）之值为何？（ ）A、1000 B、1001 C、4999 D、50018. 已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为（ ）A、3 B、4 C、5 D、79. 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）A、m＞2 B、m≥2 C、m≥2且m≠3 D、m＞2且m≠310. 如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（ ）
A、l1 B、l2 C、l3 D、l411. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人数
2
3
5
4
3
1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A、9.70，9.60 B、9.60，9.60 C、9.60，9.70 D、9.65，9.6012. 如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在 上找一点P，使得 = ，以下是甲、乙两人的作法：甲：⑴取AB中点D
⑵过D作直线AC的平行线，交 于P，则P即为所求
乙：⑴取AC中点E
⑵过E作直线AB的平行线，交 于P，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A、两人皆正确 B、两人皆错误 C、甲正确，乙错误C D、甲错误，乙正确13. 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ）
A、10 B、11 C、12 D、1314. 小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（ ）
A、4 B、14 C、24 D、3415. 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣ 的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A、y=x2﹣x﹣2 B、y=x2﹣x+2 C、y=x2+x﹣2 D、y=x2+x+216. 如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（ ）
A、 B、 C、5 D、6二、填空题
-
17. 计算：（ +1）（3﹣ ）= ．18. 如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为 m．
19. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，①AE和BF的位置关系为；
②线段MN的最小值为 ．
三、解答题
-
20. 综合题。(1)、计算：（π﹣ ）0+ +（﹣1）2013﹣ tan60°；(2)、先化简，再求值：（a+3）2+a（4﹣a），其中a为（1）中计算的结果．21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．
(1)、求证：BE=DF；(2)、求证：AF∥CE．22. 某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．
请你回答：
(1)、本次活动共有件作品参赛；(2)、若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是度．(3)、本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？23. 甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
(1)、乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；(2)、求此次任务的清雪总量m；(3)、求乙队调离后y与x之间的函数关系式．24. 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为 的中点，连接DE，EB．
(1)、求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)、已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．25.如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．
(1)、填空：A点坐标为（ ， ），D点坐标为（ ， ）；(2)、若抛物线y= x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；(3)、将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．（提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ ，顶点坐标是（﹣ ， ）
26.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒
(1)、求线段EF的长（用含t的代数式表示）；(2)、求点H与点D重合时t的值；(3)、设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；(4)、矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为；当OO′⊥AD时，t的值为 ．