2017年福建省莆田市仙游县第六片区中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2017-07-24 类型:中考模拟

一、精心选一选

  • 1. 9的相反数是(   )
    A、﹣9 B、9 C、±9 D、19
  • 2. 下列各式计算正确的是(  )


    A、a2+2a3=3a5 B、(2b23=6b5 C、(3xy)2÷(xy)=3xy D、2x•3x5=6x6
  • 3. 下列几何体中,俯视图相同的是(   )

    A、①② B、①③ C、②③ D、②④
  • 4. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5.

    如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是(   )

    A、m>0 B、m<0 C、m>2 D、m<2
  • 6. 某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94.那么,这组数据的众数和中位数分别是(   )

    A、96,94.5 B、96,95 C、95,94.5 D、95,95
  • 7. 如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,点C在优弧 ACB^ 上,∠P=80°,则∠C的度数为(   )

    A、50° B、60° C、70° D、80°
  • 8. 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(   )

    A、78° B、75° C、60° D、45°
  • 9. 在下列命题中,正确的是(   )
    A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

二、细心填一填

  • 10. 科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm,将这个数据用科学记数法表示为

  • 11. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是

  • 12. 从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张,和为偶数的概率为
  • 13. 若一圆锥的轴截面是等边三角形,则其侧面展开图的圆心角是
  • 14. 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC边上,且∠ADE=60°,AB=3,BD=1,则EC=

  • 15. 如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y= 12 x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是

三、耐心做一做

  • 16. 计算: (2012π)0+|32|+2cos30°
  • 17. 解不等式组 {2(x+2)3x+3x3<x+14 ,并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
  • 18. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E,连接CE.求证:∠BCE=∠A+∠ACB.

  • 19. 甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:

    根据以上信息,整理分析数据如下:

    平均成绩/环

    中位数/环

    众数/环

    方差

    a

    7

    7

    1.2

    7

    b

    8

    c

    (1)、写出表格中a,b,c的值;
    (2)、分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
  • 20. 在⊙O中,AB是直径,AC是切线且AC=AB,联结BC交⊙O于点D,试仅用无刻度直尺,作以D为切点的⊙O的切线DT.

  • 21. 小明在某一次实验中,测得两个变量之间的关系如下表所示:

    x

    1

    2

    3

    4

     

    12

    y

    12.03

    5.98

     

    3.03

    1.99

    1.00

    请你根据表格回答下列问题:

    ①这两个变量之间可能是怎样的函数关系?你是怎样作出判断的?请你简要说明理由;

    ②请你写出这个函数的解析式;

    ③表格中空缺的数值可能是多少?请你给出合理的数值.

  • 22. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B作BE⊥BA,交DC延长线于点E,连接OE,交⊙O于点F,交BC于点H,连接AC.

    (1)、求证:∠ECB=∠EBC;
    (2)、连接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB= 35 ,求AC的长.
  • 23.

    在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,M是AD边的中点,P是射线AB上的一个动点(不与A,B重合),MN⊥PM交射线BC于N点.

    (1)、

    如图1,当点N与点C重合时,求AP的长;

    (2)、

    如图2,在点N的运动过程中,求证: PMMN 为定值;

    (3)、在射线AB上,是否存在点P,使得△DCN∽△PMN?若存在,求此时AP的长;若不存在,请说明理由.

  • 24. 定义:若某抛物线上有两点A、B关于原点对称,则称该抛物线为“完美抛物线”.已知二次函数y=ax2﹣2mx+c(a,m,c均为常数且ac≠0)是“完美抛物线”:

    (1)、试判断ac的符号;

    (2)、若c=﹣1,该二次函数图象与y轴交于点C,且SABC=1.

    ①求a的值;

    ②当该二次函数图象与端点为M(﹣1,1)、N(3,4)的线段有且只有一个交点时,求m的取值范围.