广东省云浮市新兴县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-06 类型：期中考试

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

  • 1. 下列说法中，错误的是（   ）
    A、菱形的对角线互相垂直平分 B、正方形的对角线互相垂直平分且相等 C、矩形的对角线相等且平分 D、平行四边形的对角线相等且垂直

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  • 2. 用公式法解-x2+3x=1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为（   ）
    A、-1，3，1 B、1，3，1 C、-1，3，-1 D、1，-3，1

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  • 3. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（   ）
    A、14 B、12 C、1 D、34

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  • 4. a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，c=6cm，d=4m，则b=（   ）
    A、8cm B、29 cm C、92 cm D、2 cm

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  • 5. 菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（   ）
    A、4cm B、1cm C、3 cm D、23 cm

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  • 6. 用配方法解一元二次方程x2+6x-3=0，原方程可变形为（   ）
    A、(x+3)2=9 B、(x+3)2=12 C、(x+3)2=15 D、(x+3)2=39

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  • 7. 如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（   ）

    A、公平 B、对小明有利 C、对小刚有利 D、公平性不可预测

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  • 8. 如右图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（   ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 9. 如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2 ， 设金色纸边的宽为Xcm，那么X满足的方程是（   ）

    A、(80-x)(50-x)=3500 B、(80-2x)(50-2x)=3500 C、(80+x)(50+x)=3500 D、(80+2x)(50+2x)=3500

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  • 10. 若 a4=b5=c6 ，且a-b+c=10，则a+b-c的值是（   ）
    A、6 B、5 C、4 D、3

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二、细心填一填。(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

  • 11. 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形。

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  • 12. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式是 ， 求根公式是 。

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  • 13. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是。

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  • 14. 已知线段AB的长为10米，P是AB的黄金分割点(AP>BP)，则AP的长米。（精确到0.01米)

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  • 15. 王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人?设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程。

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  • 16. 如图，P、G是菱形ABCD的边BC、DC的中点，K是菱形的对角线BD上的动点，若BD=8， AC=6，则KP+KG的最小值是。

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三、用心做一做(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)

  • 17. 如图，在菱形ABCD中，CE=CF．求证：AE=AF。

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  • 18. 解方程
    (1)、4x(2x+1)=3(2x+1)
    (2)、2x2+6x-3=0

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  • 19. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A。

    (1)、作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
    (2)、在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由。

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四、沉着冷静缜密思考(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

  • 20. 已知x=1是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根。

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  • 21. 如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，

    求证：

    (1)、△DFC∽△EFB。
    (2)、若DC=6，BE=4，DE=10求DF的长度?

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  • 22. 商店只有雪碧可乐果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同。
    (1)、若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为；
    (2)、若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率。

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五、灵动智慧，超越自我(本大题共3小题每小题9分，共27分)

  • 23. 已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．

    (1)、求证：AF=CE；
    (2)、若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

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  • 24. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
    (1)、若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元。
    (2)、若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠每件衬衫应降价多少元。
    (3)、要使商场平均每天盈利1600元，可能吗?请说明理由。

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  • 25. 如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°

    (1)、求证：△ABE∽△DEF；
    (2)、若AB=4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长。

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