河北省唐山市玉田县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. $\sqrt[3]{- 8}$ 的相反数是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣4 D、4

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3. 若分式 $\frac{x}{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围为（）

A、 $x > 3$ B、 $x \neq 3$ C、 $x \geq 0$ D、 $x \neq 0$ 且 $x \neq 3$

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4. 由四舍五入得到的近似数 $66.66$ 万， $66.66$ 万精确到（）

A、十分位 B、百分位 C、百位 D、十位

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5. 下列说法中正确的是（）

A、 $\sqrt{81}$ 的平方根是 $\pm 9$ B、 $- 9$ 没有立方根 C、 $\frac{4}{49}$ 的平方根是 $\frac{2}{7}$ D、 $- 5$ 的立方根是 $- \sqrt[3]{5}$

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6. 如图，表示 $5 \sqrt{3} - \sqrt{27}$ 的点应在（）

A、线段 $A B$ 上 B、线段 $B C$ 上 C、线段 $C D$ 上 D、线段 $D E$ 上

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7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）

A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS

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8. 下列分式运算中，正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x + y}$ B、 $\frac{x + a}{x + b} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} = x + y$ D、 $\frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{a d}{b c}$

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9. 若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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10. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、同旁内角互补，两直线平行 B、偶数一定能被 $2$ 整除 C、如果两个角是直角，那么这两个角相等 D、如果一个数能被 $4$ 整除，那么这个数也能被 $8$ 整除

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11. 如图， $A B / / F C$ ， $E$ 是 $D F$ 的中点，若 $A B = 10$ ， $C F = 6$ ，则 $B D$ 等于（）

A、 $6$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

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12. 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程 $\frac{1500}{x - 5} - \frac{1500}{x} = 10$ ，则题目中用“……”表示的条件应是（）

A、每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B、每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C、每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D、每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

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二、填空题

13. $\sqrt[3]{- 64}$ 的倒数是.

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14. 约分： $\frac{35 a^{2} b^{2}}{15 a^{3} b} =$ .

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15. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{3 x}{x - 2} = \frac{m + 3}{x - 2}$ 的解为 $x = 4$ ，则 $m$ 的值为.

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16. 如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为cm．

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17. 化简： $(1 - \frac{1}{a + 1}) \div \frac{a}{a^{2} + 2 a + 1}$ ＝．

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18. 定义： $a \times b = \frac{a}{b}$ ，则方程 $2 \times (x + 3) = 1 \times (2 x)$ 的解为.

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19. 为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共 $30$ 个，其中购买足球花费 $1800$ 元.已知足球比篮球的单价高 $50 %$ ，则足球的单价为元.

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20. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，增加下列条件：①AB＝CD；②AC＝DB；③∠A＝∠D；④∠ACB＝∠DBC；能判定△ABC≌△DCB的是。(填序号)

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三、解答题

21. 学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：
请把实数 $\sqrt{\frac{9}{4}}$ ， $- π$ ， $- \sqrt{4}$ ， $\sqrt{8}$ 在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接），老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：

老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头.

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试.

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22. 已知：如图， $Δ A B C$ ，点 $D$ 是 $B C$ 延长线上的一点，且 $C D = B C$ .

求作： $Δ E C D$ ，使 $Δ E C D ≅ Δ A B C$ ，且点 $E$ 与点 $A$ 在 $B C$ 同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

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23. 琪琪的作业中出现了如下解题过程：

解答下列问题：

(1)、以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？

(2)、比较 $\sqrt{16 \frac{1}{9}}$ 与 $4 \frac{1}{3}$ 的大小，并写出你的判断过程.

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24. 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为 $\frac{1}{x + 3}$ ．

(1)、求被墨水污染的部分；

(2)、原分式的值能等于 $\frac{1}{7}$ 吗？为什么？

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25. 如图，点 $C$ 、 $E$ 分别在直线 $A B$ 、 $D F$ 上，小华想知道 $∠ A C E$ 和 $∠ D E C$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 $C F$ ，再找出 $C F$ 的中点 $O$ ，然后连结 $E O$ 并延长 $E O$ 和直线 $A B$ 相交于点 $B$ ，经过测量，他发现 $E O = B O$ ，因此他得出结论： $∠ A C E$ 和 $∠ D E C$ 互补，而且他还发现 $B C = E F$ . 小华的想法对吗？为什么？

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26. 周日琪琪要骑车从家去书店买书，一出家门，遇到了邻居亮亮，亮亮说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，琪琪回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”.（顺风速度 $=$ 无风时骑车速度 $+$ 风速，逆风速度 $=$ 无风时骑车速度 $-$ 风速）

(1)、如果家到书店的路程是 $12 k m$ ，无风时琪琪骑自行车的速度是 $8 k m / h$ ，他逆风去书店所用时间是顺风回家所用时间的 $\frac{5}{3}$ 倍，求风速是多少？

(2)、如果设从家到书店的路程为 $s$ 千米，无风时骑车速度为 $v$ 千米/时，风速为 $a$ 千米/时 $(v > a)$ ，求出有风往返一趟的时间，无风往返一趟的时间，请你通过计算说明琪琪和亮亮谁说得对.

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