河北省廊坊市霸州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-12-06 类型：期中考试
一、单选题
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1. 为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、1、2、3 B、3、3、7 C、20、15、8 D、5、15、83. 下列说法正确的是（ ）A、形状相同的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、完全重合的两个三角形全等 D、所有的等边三角形全等4. 下列是利用了三角形的稳定性的有（ ）①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（ ）
A、△ABC中，AD是边BC上的高 B、△ABC中，GC是边BC上的高 C、△GBC中，GC是边BC上的高 D、△GBC中，CF是边BG上的高6. 三角形三个内角的度数分别是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，则该三角形有一个内角为（ ）A、30° B、45° C、90° D、60°7. 在下列条件中：① ② ③ ④ 中，能确△ABC是直角三角形的定条件有（ ）
A、①② B、③④ C、①③④ D、①②③8. 如图所示，△ABC中， ，AB的垂直平分线MN交BC于点D，则△ACD的周长是（ ）
A、11 B、14 C、15 D、209. 已知点P（x ， y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则2x+3xy等于（ ）A、20 B、30 C、40 D、5010. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD11. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（ ）
A、60° B、70° C、80° D、90°12. 如图，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE ， BE=CF ， 若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、13. 在如图所示的七边形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°，∠5 的外角为60°，BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE，则∠BPD 的度数是（ ）
A、130° B、120° C、110° D、100°14. 如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、15. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A、30° B、35° C、45° D、60°16. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④二、填空题
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17. 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 ．18. 如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为 ．
19. 如图，△EFG≌△NMH ， △EFG的周长为15cm ， HN＝5cm ， EF＝3cm ， FH＝1cm ， 则HG＝ ．
20. 如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1 ， ∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2 ， 以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D ， 则∠BDC的度数是 ．
三、解答题
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21. 如图，在10×10的网格中，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
(1)、在如图网格中画出△ABC ， 及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)、写出点A1、B1、C1的坐标．(3)、求出△ABC的面积.22. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°．(1)、求这个多边形的边数和内角和；(2)、从该多边形的一个顶点作对角线，则所作的对角线条数为 ， 此时多边形中有个三角形．23. 若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．(1)、试确定m的取值范围；(2)、若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；(3)、若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．24. 在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为8cm．
(1)、求BC的长；(2)、分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长．25. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．
(1)、求证：AE=AF；(2)、求证：CD=2BE+DE．26. 如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O ， AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B＝α，∠D＝β．
(1)、如图2，AM、CN相交于点P ．①当α＝β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．
②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．
(2)、是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．