河北省秦皇岛市海港区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. －3的相反数是（）

A、－3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 在 $| - 3 |$ 、 ${(- 3)}^{2}$ 、 $- 3^{2}$ 、 ${(- 3)}^{3}$ 中负数的个数（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 在某地一天中的最高气温10℃ ，最低气温是－3℃，则该地这一天的温差是（）．

A、－13℃ B、7℃ C、13℃ D、－7℃

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4. 已知点P是CD中点，则下列等式中正确的个数是（）．
①PC=PD ②PC= $\frac{1}{2}$ CD ③CD=2PD ④PC+PD=CD

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列各式计算正确的是（）．

A、4÷ $\frac{1}{4}$ =1 B、 $- 3^{2}$ =9 C、－5÷（－5）=1 D、－1－1=0

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6. 下列说法错误的是（）．

A、m、n互为倒数，则mn=1 B、m、n互为相反数，则m+n=0 C、 ${(- 2)}^{5}$ 表示5个－2相乘 D、两个数比较大小，绝对值大的反而小

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7. 如图，三角形ABC，∠BAC= $90^{°}$ ，AD是三角形ABC的高，图中相等的是（）．

A、∠B=∠C B、∠BAD=∠B C、∠C=∠BAD D、∠DAC=∠C

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8. 下列图形中表示北偏东 $60^{°}$ 的射线是（）．

A、 B、 C、 D、

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9. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（）

A、+a和-(-a)互为相反数 B、+a和-a一定不相等 C、-a一定是负数 D、-(+a)和+(-a)一定相等

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10. 时钟的时针和分针垂直的时刻（）．

A、12:15 B、3:00 C、3:30 D、11:45

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二、填空题

11. 平方等于4的数是立方等于－8的数是．

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12. 比较大小: $- \frac{7}{8}$ $- \frac{5}{6}$ ．

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13. $- {(- 4)}^{3}$ = ．

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14. 用一副三角板可以画出最大的锐角是°最大的钝角是°

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15. 若∠B的余角为57.12°，则∠B=°’”

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16. 如果 $| a - 4 | = 4$ ，则a= ．

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17. 如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°，则∠AOC=度

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18. 上午十点半，时针与分针夹角的度数°

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19. A，B，C三点共线，线段AB=8，BC=5，则AC= ．

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20. 定义一种关于⊙的新运算，观察下列各式：
2⊙（-1）=2×3-1

-3⊙4=-3×3+4

5⊙2=5×3+2

-1⊙（-3）=-1×3-3

(1)、请你猜一猜（-5）⊙（-7）= ．

(2)、请你想一想a⊙ $b$ = ．

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三、解答题

21. 画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来。再把它们放在相应的大括号里。
$- 2 \frac{1}{2} ， 0 ， 1.5 ， - 1 ， | - 3 | ， - 2^{2}$

正数｛                    …｝

分数｛                    …｝

负整数｛                  …｝

整数｛                    …｝

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22. 计算：

(1)、 $3 \times (- 2) + 8 \div (- 4)$

(2)、 $4 \times {(- \frac{1}{2})}^{2} - 2^{3} \div (- 8)$

(3)、 $2 \div [{(- 2)}^{3} - (- 4)]$

(4)、 $(\frac{1}{6} + \frac{1}{36} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$

(5)、 $15 \times \frac{3}{4} - (- 15) \times \frac{3}{2} - 15 \times \frac{1}{4}$

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23. 作图题

(1)、如图，按要求画图：①延长BA、CD相交于点E，②延长BD到点F，使得DF=BD，③连接AC交BD于点G.

(2)、尺规作图：如图， D是三角形ABC的边BC延长线上一点，请在∠ACD内部画出∠ACE=∠A；测量并比较∠ECD与∠B的大小关系（直接写出答案）

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24. 如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线

(1)、指出图中所有互为补角的角，

(2)、求∠MON的度数，

(3)、指出图中所有互为余角的角.

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25. 已知 $a$ 为整数

(1)、 $| a |$ 能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $a$ = ．

(2)、 $| a |$ +2能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $a$ = ．

(3)、 $2 - | a - 1 |$ 能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $a$ = ．

(4)、 $| a - 1 | + | a + 2 |$ 能取最（填“大”或“小”）值是．此时 $a$ = ．

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