河北省唐山市玉田县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（）

A、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = 1$ B、 $x^{2} = 0$ C、 $7 x^{2} + 3 = 0$ D、 $\frac{x^{2}}{2} - 7 x = 6$

查看试题解析
2. 计算： $\sin 60^{\circ} \cdot \tan 30^{\circ} =$ （）

A、 $1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $2$

查看试题解析
3. 已知mx＝ny，则下列各式中错误的是（）

A、 $\frac{m}{n} = \frac{x}{y}$ B、 $\frac{m}{y} = \frac{n}{x}$ C、 $\frac{y}{x} = \frac{m}{n}$ D、 $\frac{x}{n} = \frac{y}{m}$

查看试题解析
4. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， B C = 3 ， A B = 5$ ，则 $\sin B$ 的值是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

查看试题解析
5. 已知一组数据共有 $20$ 个数，前面 $14$ 个数的平均数是 $10$ ，后面 $6$ 个数的平均数是 $15$ ，则这 $20$ 个数的平均数是（）

A、 $23$ B、 $1.15$ C、 $11.5$ D、 $12.5$

查看试题解析
6. 如图某飞机于空中 $A$ 处探测到目标 $C$ ，此时飞机高度 $A C = b （ m ），$ 从飞机上看地平题图面指挥台 $B$ 的俯角为 $α$ ，则飞机 $A$ 到指挥台 $B$ 的距离为（）

A、 $\frac{b}{\cos α} m$ B、 $b \cos α m$ C、 $\frac{b}{\sin α} m$ D、 $b \sin α m$

查看试题解析
7. 一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的求根公式是（）

A、 $x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ B、 $x_{1, 2} = \frac{b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ C、 $x_{1, 2} = \frac{2 b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{a}$ D、 $x_{1, 2} = \frac{- a \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 b}$

查看试题解析
8. 如图，直线， $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$ ，直线 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 分别和直线 $m$ 交于点 $A 、 B 、 C ，$ 和直线 $n$ 交于点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 若 $A B = 6 ， A C = 9 ， A_{1} B_{1} = 8$ ，则线段 $B_{1} C_{1}$ 的长为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

查看试题解析
9. 关于 $x$ 的一元二次方程 ${(x - 1)}^{2} = k - 2019$ ，下列说法错误的是（）

A、 $k = 2017$ 方程无实数解 B、 $k = 2018$ 方程有一个实数解 C、 $k = 2019$ 有两个相等的实数解 D、 $k = 2020$ 方程有两个不相等的实数解

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(3 ， 4)$ ，那么 $\cos α$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

查看试题解析
11. 如图，在△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么 CD=（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看试题解析
12. 某电动自行车厂三月份的产量为 $1000$ 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 $1210$ 辆，该厂四、五、六月份的月平均增长率相同，那么月平均增长率和六月份的产量分别为（）

A、 $10 % ， 1300$ B、 $10 % ， 1331$ C、 $11 % ， 1330$ D、 $11 % .1368$

查看试题解析
13. 在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是边 $A D$ 上一点，且 $A E = 2 E D ， E C$ 交对角线 $B D$ 于点 $F$ ，则 $△ B C F$ 与 $△ D E F$ 的周长比为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
14. 为了了解南京市八年级学生的身高情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①用样本估计总体；②整理数据；③设计调查问卷④分析数据；⑤收集数据．则正确的排序为（）

A、⑤③②④① B、③⑤②①④ C、③⑤②④① D、③⑤④②①

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
16. 如图，在一笔直的海岸线 $l$ 上有 $A ， B$ 两个测点， $A B = 4 k m$ ，从 $A$ 处测得船 $C$ 在北偏东 $45^{\circ}$ 的方向，从 $B$ 处得船 $C$ 在北偏东 ${22.5}^{\circ}$ 的方向，则船 $C$ 离海岸线 $l$ 的距离北 $C D$ 的长为（） $k m$

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $4+2 \sqrt{2}$ C、 $4+ \sqrt{2}$ D、 $4- \sqrt{2}$

查看试题解析

二、填空题

17. 为了解某校七年级 $800$ 名学生的睡眠时间，现从中抽取 $50$ 名学生进行调查，在这个问题中，样本是．

查看试题解析
18. 如图是一张长 $20cm$ 、宽 $12 c m$ 的矩形纸板。将纸板四个角各剪去一个边长为 $x c m$ 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是 $180 c m^{2}$ 的无激长方体纸盒，则 $x$ 的值为．

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中； $A B = 7 c m ， A C = 4 c m$ ，点 $D$ 从 $B$ 以每秒 $2 c m$ 的速度向点 $A$ 移动，点 $E$ 从 $A$ 点以每秒 $1 c m$ 的速度向点 $C$ 移动，若 $D ， E$ 同时出发，同时停止：则经过 $s$ 时， $△ A D E$ 与 $△ A B C$ 相似

查看试题解析

三、解答题

20. 解下列方程

(1)、 ${(2 x + 3)}^{2} = 16$

(2)、 $3 x^{2} + 1 = 4 x$

查看试题解析
21. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $A D = B D = 5 ， \sin ∠ A D C = \frac{4}{5}$ 求 $\tan ∠ A B C$ 的值。

查看试题解析
22. 已知 $△ A B C$ 和点 $A'$ ，如图以点 $A'$ 为一个顶点作 $△ A' B' C'$ ，使 $△ A' B' C' \sim △ A B C$ ，且 $△ A' B' C'$ 的面积等于 $△ A B C$ 面积的 $4$ 倍，并说明你这样作图的理由（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

查看试题解析
23. 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）

查看试题解析
24. 我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出 $5$ 名选手参加比赛，两个班选出的 $5$ 名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。

(1)、根据图示填写如表：

班级

中位数（分）

众数（分）

九（1）

85

九（2）

80

(2)、请你计算九（1）和九（2）班的平均成绩各是多少分。

(3)、结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的竞赛成绩较好

(4)、请计算九（1）、九（2）班的竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？

查看试题解析
25. 净觉寺享有“家东第一寺”的美誉，是一座规模较大，布局严颜，结构合理，独具一格的古建筑群体，被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位名单，某校社会实践小组为了测量寺内一古塔的高度，在地面上 $C$ 处垂直于地面竖立了高度为 $2$ 米的标杆 $C D$ ，这时地面上的点 $E$ ，标杆的顶端点 $D$ ，古塔的塔尖点 $B$ 正好在同一直线上，测得 $E C = 4$ 米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点 $F$ ，标杆的顶端点 $H$ ，古塔的塔尖点 $B$ 正好在同一直线上（点 $F$ ，点 $G$ ，点 $E$ ，点 $C$ 与古塔底处的点 $A$ 在同一直线上）这时测得 $F G = 6$ 米， $G C = 20$ 米，请你根据以上数据，计算古塔的高度 $A B$ .

查看试题解析
26. 速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形 $B C D G$ 是某速滑场馆建造的滑台，已知 $C D / / E G$ ，滑台的高 $D G$ 为 $5$ 米，且坡面 $B C$ 的坡度为 $1 ： 1$ .后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为 $1 ： \sqrt{3}$ .

(1)、求新坡面 $A C$ 的坡角及 $A C$ 的长；

(2)、原坡面底部 $B G$ 的正前方 $10$ 米处 $(E B = 10)$ 是护墙 $E F$ ，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙 $7$ 米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

查看试题解析

班级	中位数（分）	众数（分）
九（1）		85
九（2）	80