浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2的相反数是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 点A的位置如图，点A所表示的数可能是（）

A、 $- 2.6$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $1.4$

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3. 太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A、1.392×10 $^{6}$ B、13.92×10 $^{5}$ C、13.92×10 $^{6}$ D、0.1394×10 $^{7}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $- 5 + 6 = - 1$ B、 ${(- 3)}^{2} = 6$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $(- 2) \times (- 1^{2}) = 2$

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5. 用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）

A、0.42 B、0.43 C、0.425 D、0.420

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6. 下列叙述正确的是（）

A、 $x$ 的系数是0，次数为1 B、单项式 $∴ g (x) > g (0) = 0$ 的系数为1，次数是6 C、 $5 x^{2} y$ 和 $- 2 y x^{2}$ 不是同类项 D、多项式 $2 x^{2} - 3 x - 5$ 次数为2，常数项为5

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7. 下列说法正确的是（）

A、 $- m$ 一定表示负数 B、平方根等于它本身的数为0和1 C、倒数是本身的数为1 D、互为相反数的绝对值相等

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8. a与b的平方的和用代数式表示为（）

A、a+b²　 B、(a+b) ² C、a²+b² D、a²+b

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9. 下列去括号正确的是（）

A、a-(b-c)=a-b-c B、 $x^{2} - 2 (\frac{1}{2} x - 1) = x^{2} - x + 2$ C、 $x^{2} - 2 (- 3 x + 1) = x^{2} + 6 x + 2$ D、 $x^{2} - (- 3 x + 1) = x^{2} + 3 x + 1$

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10. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号，且正数的绝对值较大

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11. 已知一个多项式的 2 倍与3x²+ 9x 的和等于－x²＋5x－2，则这个多项式是（）

A、－4x²－4x－2 B、－2x²－2x－1 C、2x²＋14x－2 D、x²＋7x－1

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12. 某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）

A、a元 B、0.8a元 C、0.92a元 D、1.04a元

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二、填空题

13. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- 0.65$ （填“>”或 “=”或“<”）.

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14. 下列各数： $- \frac{22}{7}$ ， $\sqrt{4}$ ， $- \sqrt{5}$ ， $0.31$ 中，是无理数的是.

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15. 当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{4} + b x^{2} - 1$ 的值为3，则当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{4} + b x^{2} + 2$ 的值为.

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16. 底面积为50 $c m^{2}$ 的长方体的体积为25 $l c m^{3}$ ，则 $l$ 表示的实际意义是.

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17. 如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤.若要计算长方形⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形（填编号）.

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三、解答题

18. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接：
－2 ，2.5 ，－2.5 ，0 ，4 ，－ $\frac{1}{3}$

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19. 计算：

(1)、 $(- 7) \times 5 - (- 36) \div 4$

(2)、 $- 1^{2020} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 6 + 3^{2}$

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20. 化简：

(1)、 $2 m n^{2} - 3 m^{2} - 3 m n^{2} + 2 m^{2} + m^{2} n$ ；

(2)、 $2 a - (5 b - a) + b$

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21. 先化简，再求值： $3 x y^{2} + (3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - 4 (x y^{2} - \frac{3}{2} x^{2} y)$ ，其中 $x = - 4, y = \frac{1}{2}$ .

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22. 已知 $- 8$ 的平方等于a，b立方等于 $- 27$ ， $c + 2$ 的算术平方根为3.

(1)、写出a，b，c的值；

(2)、求 $\frac{1}{2} a - 2 b^{2} + 5 c$ 的平方根.

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23. 有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

(1)、这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？

(2)、以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？

(3)、若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？

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24. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元,“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台(x>2).

(1)、若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)
若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)

(2)、若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

(3)、当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

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25. 一串图形按如图所示的规律排列.

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

(1)、第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

(2)、求出第 $n$ 个图形中小正方形的个数.

(3)、求出第20个图形中小正方形的个数.

(4)、是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000.给出你的判断，并说明理由.

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