江苏省镇江市句容市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 给出下列代数式： $x^{2} + 2$ ， $\frac{1}{a} + 4$ ， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， $- 5 x$ ，0.其中整式的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2. 下列是无理数的是（）

A、6.12 B、0.121415… C、 $\frac{22}{3}$ D、 $0. \dot{5}$

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3. x-2y-5a+6 = x-（）

A、2y+5a-6 B、2y-5a+6 C、-2y-5a+6 D、2y+5a+6

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4. 用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是（）

A、3m﹣n² B、(m﹣3n)² C、(3m﹣n)² D、3(m﹣n)²

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5. 现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×10²x²y是5次单项式；其中正确的是( 　)

A、① B、② C、③ D、④

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6. 多项式 $\frac{1}{2} x^{| n |} - (n + 2) x + 7$ 是关于 $x$ 的二次三项式，则 $n$ 的值是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $2$ 或 $- 2$ D、 $3$

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7. a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=（）

A、0 B、-2b C、2b-2a D、2a

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8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为24，我们发现第1次输出的结果为 12，第2次输出的结果为6，……则第1006次输出的结果为（）

A、6 B、3 C、24 D、12

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9. 已知a，b为有理数，且ab＞0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{a b}{| a b |}$ 的值是（）

A、3 B、－1 C、－3 D、3或－1

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10. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ $\frac{x + 4}{10}$ ]＝5，则x的取值可以是（）

A、40 B、45 C、51 D、56

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二、填空题

11. 若单项式 $\frac{1}{2} x^{2} y^{a}$ 与 $- 2 x^{b} y^{3}$ 是同类项，则 $a^{b}$ =.

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12. 比较大小： $- \frac{22}{7}$ $- 3.14$ （用“>”“<”“＝”连接）.

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13. 当 $x = 2016$ 时，整式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值等于2，那么当 $x = - 2016$ 时，整式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为.

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14. 已知： $| a | = 3$ ， $b^{2} = 4$ ， $a b < 0$ ， $a - b$ 的值为.

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15. 已知：x－2y＝－4，则代数式(2y－x)²－2x＋4y－1的值为.

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16. 一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为元.

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17. 对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到.

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18. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边组成一个五位数，则这个五位数为.

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19. 大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如2³=3+5，3³=7+9+11，4³⁼13+15+17+19.按此规律，若m³分解后，最后一个奇数为109，则m的值为.

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20. 表2是从表1中截取的一部分，则a=.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- 2) + (- 3) - (+ 1) - (- 6)$

(2)、 $(- \frac{1}{12} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \div (- \frac{1}{24})$

(3)、-1⁴-32÷[（-2）³+4]

(4)、 $- 9 \div 3 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times 12 + {(- 3)}^{2}$

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22. 化简或求值：

(1)、 $a^{2} - (3 a^{2} - b^{2}) - 3 (a^{2} - 2 b^{2})$

(2)、已知: ${(x - 3)}^{2} + | y + 2 | = 0$ ，求代数式 $2 x^{2} + (- x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}) - 2 (x^{2} - x y + 2 y^{2})$ 的值.

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23. 已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= $3 m^{2} ﹣ 2 m ﹣ 5$ ，若 $B = 2 m^{2} ﹣ 3 m ﹣ 2$ ，请你帮助他求得正确答案.

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24. 已知多项式 $3 x^{2} + m y - 8$ 与多项式 $- n x^{2} + 2 y + 7$ 的和中，不含有 $x$ 、 $y$ ，求 $m (m + n)$

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25. 已知， $| a |$ =3, $| b |$ =2，当a，b同号时，x=a+b，求 $- (2 x^{2} - x + 1) + 6 (\frac{1}{2} x^{2} - \frac{2}{3} x - 2)$ 的值.

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26. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6.

(1)、写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；

(2)、求a＝4时，阴影部分的面积.

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27. 已知数轴上A.B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

(1)、若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数；

(2)、数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；

(3)、若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动，它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分，问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果)

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28. 如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）.

请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：

(1)、包含所有大于-3且小于0的数［画在数轴（1）上］；

(2)、包含 $- 1.5 、 π$ 这两个数，且只含有5个整数［画在数轴（2）上］；

(3)、同时满足以下三个条件：［画在数轴（3）上］
①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；

②有最小的正整数；

③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.

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