江苏省盐城市东台市第四联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若两个数的和为正数，则这两个数（）

A、至少有一个为正数 B、只有一个是正数 C、有一个必为零 D、都是正数

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2. 绝对值小于4的所有的正整数的和是（）

A、0 B、1 C、3 D、6

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3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $3 x + 5 y = 10$ B、 $\frac{3}{5} x^{2} + 3 x = 1$ C、 $3 x + 5 = 8$ D、 $\frac{2}{x} + 2 = 1$

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4. 方程 $2 x - 4 = - 2 x + 4$ 的解是（）

A、 $x$ =2 B、 $x$ =−2 C、 $x$ =1 D、 $x$ =0

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5. x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）

A、 ${(x - y)}^{2}$ B、 $x^{2} - y^{2}$ C、 $x^{2} - y$ D、 $x - y^{2}$

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6. 下列语句中错误的是（）

A、 $π$ 是单项式 B、 $- \frac{2 ab}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ C、2 $x y$ 是二次单项式 D、单项式 $- a$ 的系数和次数都是 $1$

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7. 若关于 $x$ 的方程 $m x^{m - 2} - m + 3 = 0$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 3$ C、 $x = - 3$ D、 $x = 2$

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8. 如果（a﹣b）x=︱a﹣b︱的解是x=﹣1,那么（）

A、a=b B、a>b C、a<b D、a≠b

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二、填空题

9. $| x |$ =|-3|，则x=.

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10. $a$ 是绝对值最小的数, $b$ 的相反数是最大的负整数,则 $a + b$ =.

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11. 多项式： $4 x^{3} + 3 x y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + y$ 是次项式，最高次项为.

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12. 一个多项式与 $x^{2} - 2 x + 1$ 的差是 $3 x - 1$ ，则这个多项式为.

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13. 当a=值时，整式x²＋a－1是单项式.

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14. 有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是.

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15. 已知代数式 $5 x - 3$ 的值与 $\frac{1}{7}$ 的值与互为倒数，则 $x$ =.

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16. 若 $a b = 3$ ， $a + b = \frac{1}{3}$ ，则 $a b - (3 a - b) - 4 b + 1$ 的值为.

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17. 已知关于x的方程2x＋ $\frac{1}{5}$ a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝.

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18. 如果飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差千米？

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 ${(- 6)}^{2} \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$

(2)、19× $\frac{7}{4}$ +1.75×（-10）- $（ 1 \frac{3}{4} ）$ ×（-7）

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20. 解方程：

(1)、 $15 - (7 - 5 x) = 2 x + (5 - 3 x)$

(2)、 $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x - 3}{5} = 1$

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21. 化简求值：

(1)、 $- 5 x^{3} + 4 x^{2} y - 10 - 4 x^{2} y + 6 x^{3} - 8$ ，其中 $x = 2$ .

(2)、 $5 x^{2} y - [3 x y^{2} + 7 (x^{2} y - \frac{2}{7} x y^{2})]$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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22. 已知有理数 $a$ 、b满足： $a$ ＜0，b＞0,且| $a$ |＜|b|，化简| $a$ -b|+| $a$ +b|-|- $a$ -b|+| b - $a$ |.

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23. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $| m | = 3$ ，求代数式25 ( $a$ +b)²+6cd-m的值

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24. 已知代数式 $2 x^{2} + a x - y + 6 - 2 b x^{2} + 3 x - 5 y - 1$ 的值与字母x的取值无关，求 $a^{b}$ 的值.

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25. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）

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26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)ⁿ (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数等等.

(1)、根据上面的规律，写出第五行的五个数

(2)、根据上面的规律，写出(a+b)⁵的展开式.

(3)、利用上面的规律计算：3⁵-5×3⁴+10×3³-10×3²+5×3-1 .

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