江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 有理数 $4$ 的绝对值为（）.

A、 $- 4$ B、 $4$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{4}$

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2. 在下列各数 $- (+ 3)$ ， $- 2^{2}$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， ${(- 1)}^{2020}$ ， $- | - 5 |$ 中，负数有（）.

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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3. 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积为258000m² ，数字258000用科学记数法表示为（）

A、 $258 \times 10^{3}$ B、 $25.8 \times 10^{4}$ C、 $2.58 \times 10^{5}$ D、 $2.58 \times 10^{6}$

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4. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）

A、x+y＝0 B、 $\frac{1}{3}$ x＝ $\frac{1}{2}$ y C、2﹣x＝2﹣y D、x+7＝y﹣7

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5. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、x²+1＝5 B、 $\frac{4}{x}$ ＝3 C、 $\frac{x}{60}$ ﹣ $\frac{x}{70}$ ＝1 D、x﹣5

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6. 已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0， $\frac{x - y}{2}$ ，其中单项式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 下列说法正确的个数有（）
①-|a|一定是负数：②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等：③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数：④若|a|=b，则a与b互为相反数：⑤若|a|+a=0，则a是非正数.

A、2个 B、1个 C、3个 D、4个

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8. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A、a²﹣（2a﹣b+c）=a²﹣2a﹣b+c B、﹣2x﹣t﹣a+1=﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1 D、a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）

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9. 已知代数式a^mb⁶和- $\frac{1}{2}$ ab²ⁿ是同类项，则m-n的值是（）

A、-3 B、-1 C、2 D、-2

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10. 一只小球落在数轴上的某点P₀处，第一次从P₀处向右跳1个单位到P₁处，第二次从P₁向左跳2个单位到P₂处，第三次从P₂向右跳3个单位到P₃处，第四次从P₃向左跳4个单位到P₄处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P_2n+3处所表示的数恰好是n-3，则这只小球的初始位置点P₀所表示的数是（）

A、-5 B、2 C、－1 D、-2

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二、填空题

11. 已知 $| 2 x - 3 | = 1$ ，则 $x$ 的值为

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12. 任意写一个含有字母a、b且常数项为－9的三次三项式.

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13. 当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等.

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14. 设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是 .

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15. 已知关于 $x$ 的方程 $a x + 14 = 2 x + a$ 的解是3，则式子 $a^{2} + 2 (a - 3)$ .

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16. 如果a－b=3 ,ab=－1,则代数式3ab－a+b－2的值是

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17. 一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时。已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时.则列方程为.

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18. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．

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三、解答题

19. 计算与化简

(1)、 $- 3 + 12 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6});$

(2)、 $- 3^{2} + {(- 1)}^{2019} \div {(- \frac{1}{2})}^{2} - (0.25 - \frac{3}{8}) \times 6$

(3)、 $3 (x^{2} - 3 x) - 2 (1 - 4 x) - 2 x^{2}$

(4)、5 x²y﹣2xy﹣4（x²y﹣ $\frac{1}{2}$ xy）

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20. 解方程

(1)、7+2x＝12﹣2x.

(2)、x﹣3＝﹣ $\frac{1}{2}$ x﹣4

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21. 已知x²﹣2y﹣5＝0，求3（x²﹣2xy）﹣（x²﹣6xy）﹣4y的值．

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22. 已知A=2x²－5x－1，B=x²－5x－3.

(1)、计算2A－B；

(2)、通过计算比较A与B的大小.

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23. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，

化简整式：|a－b|＋|a＋b|－|c－a|

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24. 几个人共同种一批树苗，如果每人种8棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺8棵树苗。求参与种树的人数。

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25. a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a²+2ab，
例如3※(－2)=3²+2×3×(－2)=－3

(1)、试求（－2）※3的值；

(2)、若1※x=3 ，求x的值；

(3)、若（－2）※x=－2+x ，求x的值。

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26. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的美好点.
例如：如图1，点A表示的数为 $- 1$ ，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的美好点，但点D是（B，A）的美好点.

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为 $- 7$ ，点N所表示的数为2.

图2

备图

(1)、点E，F，G表示的数分别是 $- 3$ ，6.5，11，其中是（M，N）美好点的是；写出（N，M）美好点H所表示的数是.

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动. 当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

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