浙江省衢州市六校联谊2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：期中考试

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一、细心选一选（每小题3分，共30分）

1. 3的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、- $\frac{1}{3}$ C、-3 D、3

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2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为（）

A、14.96×10⁷ B、1.496×10⁸ C、14.96×10⁸ D、1.496×10⁷

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3. 下列各式不成立的是（）

A、-(-3)=3 B、 0>|-1| C、|2|=|-2| D、 -2>-3

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4. 已知 $\sqrt{a - 2} + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，则（a+b）²⁰¹⁹的值为............ .. （）

A、-1 B、1 C、0 D、2019

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5. “a，b两数的平方差”用代数式表示为（）

A、b² $-$ a² B、(a $-$ b)² C、(b $-$ a)² D、a² $-$ b²

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6. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（）

A、x＝5，y＝﹣1 B、x＝2，y＝2 C、x＝﹣3，y＝1 D、x＝3，y＝﹣1

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7. 已知a² $-$ ab=11，b² $-$ ab=8，则代数式3a² $-$ 3b²的值为（）

A、9 B、8 C、7 D、6

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8. 已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（）.

A、－1009 B、1009 C、－1010 D、1010

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9. 一个点在数轴上从表示 $-$ 3的点A开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B，这时点B 到点A的距离为（）

A、2 B、9 C、2或8 D、2或9

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10. 计算： $| \sqrt{1} - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + | \sqrt{4} - \sqrt{5} | ...... + | \sqrt{2018} - \sqrt{2019} |$ = （）

A、1 B、 $\sqrt{2019}$ C、 $1 - \sqrt{2019}$ D、 $\sqrt{2019} - 1$

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二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 请比较下列两数大小：-3.14- $π$ ；

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12. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是

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13. 近似数3.20×10⁴精确到位；

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14. 某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为元；

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15. 已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是；

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16. 观察下面一组数：﹣1，﹣2， 3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第行从左边向右数第个数是2019.
第一行                  -1

第二行               -2   3   -4

第三行           -5 6   -7   -8   9

第四行      -10 -11 12 -13 -14 15 -16

……

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三、尽心做一做（共8大题， 52分）

17. 把下列各数分别填入相应括号里：
－ $\frac{π}{2}$ ， 0 ， 0.5 ， $\sqrt{5}$ ， 1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，

$\sqrt[3]{- \frac{1}{27}}$ ，|－5| ， $\sqrt{9}$   ，－3.141 6；

(1)、无理数：{                               }

(2)、正整数： {                                }

(3)、负分数： {                                }

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18. 在数轴上(每一格代表单位长度1)表示出数-2.5， 1，0， |－3|， $\frac{3}{2}$ ，并把它们用“<”连接起来。

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19. 计算题：

(1)、（﹣8）+ 5﹣（﹣19）

(2)、 $24 \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{8})$

(3)、 $- 2^{2} \times 5 - (- 24) \div \sqrt[3]{27}$

(4)、 $0.23 \times 0.4 \times {(- 1)}^{3} - 19 \times \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \times 19 \times {(-1)}^{4} + 0.23 \times (- \frac{3}{5})$

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20. 数a在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．

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21. 在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．

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22. 如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．

(1)、用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)、如果a＝8，b＝5，求阴影部分的面积．

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23. 某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价64元，羽毛球每盒18元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需羽毛球拍6副，羽毛球x盒（不少于6盒）．

(1)、用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；

(2)、当需要50盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；

(3)、当需要50盒羽毛球时，你能给出一种更为省钱的方法吗?试写出你的购买方法和所需的费用。

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24. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．

(1)、若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；

(2)、①若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．
②此时，若数轴上存在一点E，使得AE=2CE，求点E所对应的数（直接写出答案）。

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