重庆市重点中学（江津二中、支坪中学等九校)2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. － $\frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、－ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、－2

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2. 在0，10%，5， $\frac{1}{4}$ ，-0.3中，分数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、3² 和 2³ B、﹣2³ 和（﹣2）³ C、﹣3² 和（﹣3）² D、﹣3×2²和（﹣3×2）²

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4. 下列式子中，单项式共有（）
a , -2ab , $\frac{3}{x}$ , $x^{2} + y^{2}$ , $\frac{1}{2} a^{2} b^{2} c^{2}$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 下列说法正确的是（）

A、整数就是正整数和负整数 B、负整数的相反数就是非负整数 C、有理数不是负数就是正数 D、零是自然数，但不是正整数

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6. 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）

A、9 B、-9 C、6 D、0

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7. 小云身高165cm，以小云身高为标准，小云爸爸身高173cm，记作+8cm，小云妈妈身高161cm，应记作（）

A、12cm B、-4cm C、4cm D、12cm、

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8. 下列判断正确的是（）

A、若|a|=|b|，则a=b B、若|a|=|b|，则a= -b C、若a=b，则|a|=|b| D、若a=-b，则|a|= -|b|

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9. 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为-2时，则输出的数值为（）

A、-4 B、8 C、4 D、-8

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10. 1-3+5-7+9-11+……+97-99=（）.

A、 −200 B、－100 C、－50 D、50

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11. 如果|a+2|与(b﹣1)²互为相反数，那么代数式(a+b)²⁰¹¹的值是（）

A、1 B、﹣1 C、±1 D、2008

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12. 已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. 如果收入80元记作+80 元，那么支出20元记作元.

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14. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．

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15. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为.

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16. 如果 $a b c > 0$ ，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} =$ .

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17. 若规定一种运算： $a * b = a b + a - b$ ，则 $1 * (- 2) =$ .

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18. 正整数按图中的规律排列.由图知，数字6在第二行，第三列.请写出数字2019在第行，第列.

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三、解答题

19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，2.5 ，－3.5，0 ，2，－2 ，－ $\frac{1}{3}$ ，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来.

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20. 已知│a│=3，│b│=2，│c│=6，且a，b，c在数轴上的位置如图所示，求a+b+c的值.

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21. 计算：

(1)、13＋ (－15)－(－23)

(2)、6×(-2)+10×（ $- \frac{6}{5}$ ）

(3)、 $\frac{2}{9} - (- 1 \frac{5}{6}) + (- 1 \frac{2}{9}) - \frac{1}{3}$

(4)、 $5.7 - 4.2 - 8.4 - 2.3 + 1 \frac{1}{5}$

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22. 计算：

(1)、 $(\frac{5}{6} - | - \frac{1}{2} | + | + \frac{1}{3} |) \times | - 6 |$

(2)、 $- 1^{3} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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23. 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

(1)、最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？

(2)、若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？

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24. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， $| x | = 2$ .求： ${(- 2 a b)}^{3} \times \frac{1}{8} + (c + d) \div 2019 + x$ 的值.

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25. 观察算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ ；

$\frac{1}{1 \times 2} +$ $\frac{1}{2 \times 3} =1- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ；

$\frac{1}{1 \times 2} +$ $\frac{1}{2 \times 3} +$ $\frac{1}{3 \times 4} =1- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ；

按规律填空

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ + $\frac{1}{4 \times 5}$ =；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ + $\frac{1}{4 \times 5}$ +…+ $\frac{1}{99 \times 100}$ =；

(3)、如果n为正整数，那么
$\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ + $\frac{1}{4 \times 5}$ +…+ $\frac{1}{n \times (n + 1)}$ =；

(4)、由此拓展写出具体过程：
$\frac{1}{1 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 5}$ + $\frac{1}{5 \times 7}$ +…+ $\frac{1}{99 \times 101}$ =.

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26. 阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时，

（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

（ 2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|

请用上面的知识解答下面的问题：

(1)、数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是.

(2)、数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为.

(3)、当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值.

(4)、当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是.

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