江苏省扬州市江都区八校2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. π的相反数是（）

A、π B、-π C、 $\frac{1}{π}$ D、 $- \frac{1}{π}$

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2. 4月上旬，宁波市统计局组织开展了2019年一季度交通出行公众满意度调查，采集样本1889个，其中“1889”用科学记数法表示为（）

A、0.1889×10⁴ B、0.1889×10³ C、1.889×10⁴ D、1.889×10³

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3. 在3.14159， $\frac{22}{7}$ ，0，π， $2. \dot{6} \dot{7}$ 这5个数中，无理数的个数有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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4. 下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）³＝﹣6；④﹣2÷ $\frac{1}{3}$ ＝﹣6.其中，正确的算式有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（）

A、a－b B、ab C、 $\frac{a}{b}$ D、a＋b

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6. $- a$ 一定是

A、正数 B、负数 C、 $0$ D、以上选项都不正确

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7. 若（b+1）²+|a﹣2|＝0，则a﹣2b的值是（）

A、﹣4 B、0 C、4 D、2

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8. 现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

9. 计算：﹣3²×（﹣1）³＝.

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10. 比较大小：﹣3.14﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）.

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11. 在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣ $\frac{1}{3}$ 中，分数有个.

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12. 用正负数表示变化量时，规定上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每升高1千米气温的变化量为﹣5℃，则攀登高3㎞后，气温的变化量为℃

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13. 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a³+a²+a+1＝.

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14. 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）⁴ ，（﹣1）⁵中，正数有个.

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15. 已知：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，则2²⁰¹⁹的个位数是.

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16. 按图中的程序运算：当输入的数据为﹣1时，则输出的数据是.

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17. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为.

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18. 若三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0， $\frac{b}{a}$ ，b的形式，则12a²﹣5ab＝.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）

(2)、 $- 2.5 \div \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{4})$

(3)、（﹣2）²×5﹣（﹣2）³÷4

(4)、 $- 24 \times (\frac{3}{8} - \frac{1}{6} - \frac{3}{4})$

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20. 把下列六个数：﹣（﹣2.5），﹣3 $\frac{1}{2}$ ，0，+5，|﹣4|，﹣ $\frac{1}{2}$ ，

(1)、画数轴并将上面的数在数轴上表示出来；

(2)、将上面的数从小到大排列。

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21. a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m²+（cd+a+b）+（cd）²⁰¹⁸的值.

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22. 某同学在计算 $- 3 \frac{7}{8} - N$ 时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是 $5 \frac{3}{4}$ ，请你帮助算出正确结果.

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23. 分别用 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 表示有理数， $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数， $d$ 是数轴上到原点距离为 $3$ 的点表示的数，求 $4 a + 3 b + 2 c + d$ 的倒数.

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24. 为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：
＋2，-3，＋2，＋1，-2，-1，-2

(1)、此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？

(2)、已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？

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25. 阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；

(1)、计算3⊙（﹣2）；

(2)、计算（﹣2）⊙（3⊙5）.

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26. 某面粉加工厂加工的面粉，用每袋可装10kg面粉的袋子装了200袋经过称重，质量超过标准质量10kg的用正数表示，质量低于标准质量10kg的用负数表示，结果记录如下
与标准质量的偏差(kg)
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
0
0.5
1
2
袋数(袋)
40
30
10
25
40
20
35

(1)、求这批面粉的总质量；

(2)、如果100kg小麦加工80kg面粉，那么这批面粉是由多少千克小麦加工的？

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27. 数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：

(1)、点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝.

(2)、在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝.

(3)、如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝.

(4)、对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.

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28. 已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100.

(1)、请写出AB中点M对应的数。

(2)、现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

(3)、若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

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与标准质量的偏差(kg)	﹣1.5	﹣1	﹣0.5	0	0.5	1	2
袋数(袋)	40	30	10	25	40	20	35