贵州省遵义市2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2019-12-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（　　）

A、-2 B、0 C、1 D、-3

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2. 自脱贫攻坚战打响以来，遵义市组织11.9万名干部进行结对帮扶，决战贫困，战果累累，累计减少贫困人口79.12万人，为实现全面小康奠定了坚实基础.其中79.12万用科学记数法表示为（）

A、 $7.912 \times 10^{5}$ B、 $79.12 \times 10^{4}$ C、 $7.912 \times 10^{3}$ D、 $7.912 \times 10^{6}$

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3. 下列几组数中，不相等的是（）

A、 $- (+ 3)$ 和 $+ (- 3)$ B、 $- 5$ 和 $- | - 5 |$ C、 $+ (- 7)$ 和 $- (- 7)$ D、 $- (+ 2)$ 和 $- | + 2 |$

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4. 某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）

A、430 B、530 C、570 D、470

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5. 将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）

A、﹣6﹣3+7﹣2 B、6﹣3﹣7﹣2 C、6﹣3+7﹣2 D、6+3﹣7﹣2

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6. 一种面粉的质量标识为“ $25 \pm 0.25$ 千克”，则下列面粉中合格的有（）

A、 $25.28$ 千克 B、 $25.18$ 千克 C、 $24.69$ 千克 D、 $24.25$ 千克

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7. 下列各式正确的是（）

A、 $- 3^{2} = {(- 3)}^{2}$ B、 $2^{3} = 3^{2}$ C、 $- | - 3 | = - (- 3)$ D、 $- 2^{3} = {(- 2)}^{3}$

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8. 在遵义拍摄的历史剧《伟大的转折》刚在央视一套热播，为新中国70周年献上了一份大礼.红军行军过程中需要用密码进行信息传输，其中一组密码规定：输入任意一对有理数 (a，b)后就转换得到一个新数a²+b-2，例如输入 (3,-1)就得到3²+(-1)-2=6，也就得到了6对应的字.如果输入(-4,7)，则得到的对应数字为（）

A、-11 B、21 C、23 D、11

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9. 已知 $a ， b ， c$ 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：① $a < c < b$ ；② $a b < 0$ ；③ $a + b > 0$ ；④ $c - a < 0$ 中，正确的有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 已知 $a < b$ ， $| a | = 4$ ， $| b | = 6$ ，则 $a - b$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 10$ C、 $- 2$ ， $- 10$ 或 $10$ D、 $- 2$ 或 $- 10$

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11. 实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上如图所示，化简 $a + | b | - | - c |$ 结果为（）

A、 $a + b + c$ B、 $a + b - c$ C、 $a - b + c$ D、 $a - b - c$

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12. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）

A、 $2 n$ B、 $2^{n}$ C、 $2^{n - 1}$ D、 $2 + n$

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二、填空题

13. ﹣2的倒数是．

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14. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是.

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15. 数轴上点 $A$ 对应的数为1，则与点 $A$ 相距3个单位长度的点所对应的有理数为.

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16. 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有个.

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17. 把下面各数填入相应的大括号内.
-13.5，5，0，-10，-15%， $\frac{21}{3}$

负数集合：{…}，

非负数集合：{…}，

整数集合：{…}，

负分数集合：{…}.

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三、解答题

18. 在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来.
+2，-（+4），+（-1）， $| - 3 |$

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19. 计算下列各题.

(1)、 $8 + (- 3)$

(2)、 $- 5 - 7$

(3)、 $- 2 \times \frac{1}{4}$

(4)、 $- 3 \div (- \frac{2}{3})$

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20. 计算下列各题.

(1)、 $- 1.5 + 1.4 - 4.3 - 5.2 + 3.6$

(2)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 32)$

(3)、 $- 1^{4} - (- 6) \div 2 - 3^{2} \times (- \frac{1}{3})$

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21. 某检修小组从 $A$ 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：第1次：-4；第2次：+7；第3次：-9；第4次：+8；第5次：+6；第6次：-5；第7次：-2.

(1)、求收工时距 $A$ 地多远？

(2)、若每千米耗油0.1升，问共耗油多少升？

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22. 已知，负数 $a$ 的倒数的绝对值是 $\frac{1}{2}$ ，有理数 $b$ 的相反数是它本身， $c$ 是最大的负整数，求 $4 a^{2} - (3 b - c)$ 的值.

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23. 阅读下题中的计算方法.解决问题.

(1)、 $- 5 \frac{5}{6} + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$
解：原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + [(+ 17) + (+ \frac{3}{4})] + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + (+ 17) + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + (+ \frac{3}{4}) + (- \frac{1}{2})]$

$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$

$= - 1 \frac{1}{4}$

上面这种方法叫拆项法.

仿照上面的拆项法可将6.25拆为， -2.236拆为.

(2)、类比上述计算方法计算：
$- 2019 \frac{1}{4} - 2020 \frac{2}{5} + 4035 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{2}$

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24. 在数轴上 $A$ 、 $B$ 两点分别表示有理数 $a$ 和 $b$ ，我们用 $| a - b |$ 表示 $a$ 到 $b$ 之间的距离；例如 $| 7 - 3 |$ 表示7到3之间的距离.

(1)、当 $| a - 1 | = 4$ 时， $a$ 的值为.

(2)、如何理解 $| b + 2 |$ 表示的含义？

(3)、若点 $A$ 、 $B$ 在0到3（含0和3）之间运动，求 $| a - 2 | + | b + 2 |$ 的最小值和最大值.

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