初中数学北师大版九年级下学期第一章测试卷

试卷更新日期：2019-12-04 类型：单元试卷

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1. 如图，自动扶梯AB段长为20米，倾斜角为a，高度BC为（）米

A、 $\frac{20}{\cos a}$ B、20cosa C、20sina D、20tana

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2. 如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝8米，cos∠PCA＝ $\frac{4}{5}$ ，则PA等于（）

A、5米 B、6米 C、7.5米 D、8米

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3. 如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45°，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为（）

A、8m B、9.6m C、(4 $\sqrt{2}$ +1.6)m D、(8 $\sqrt{2}$ +1.6)m

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4. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A、 $2 + \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 - \sqrt{3}$ D、 $3 \sqrt{3}$

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5. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$

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6. 如果 ${sin}^{2} a + {cos}^{2} 30^{\circ} = 1$ ，那么锐角 $α$ 的度数是（）

A、 $30^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $90^{\circ}$

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7. 如图，小颖利用有一个锐角是 $30^{\circ}$ 的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 $1.5 m ($ 即小颖的眼睛距地面的距离 $)$ ，那么这棵树高是 $m .$

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8. 如图，人字梯AB，AC的长都为2米。当a=50°时，人字梯顶端高地面的高度AD是米（结果精确到0.1m。参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

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9. 图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启。已知AB=50cm，CD=40cm．

(1)、如图3，当∠ABE=30°时，BC= cm．

(2)、在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为cm² ．

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10. 如图，已知tanα＝ $\frac{1}{2}$ ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是．

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12. 如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上，求旗杆AB的高度.（结果精确到0.1m，参考数据： $\sqrt{2}$ ≈1.41， $\sqrt{3}$ ＝1.73）

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初中数学北师大版九年级下学期 第一章测试卷