初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.5 三角函数的应用
试卷更新日期：2019-12-04 类型：同步测试
一、单选题
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1. 某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）
A、 米 B、 米 C、 米 D、 米2. 如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（ ）
A、asinx+bsinx B、acosx+bcosx C、asinx+bcosx. D、acosx+bsinx3. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ）A、5cos40°米 B、5sin40°米 C、
米
D、
米
4. 如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工.在 上找一点 ，取 ，要使 成一直线，那么开挖点 离点 的距离是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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5. 如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
三、解答题
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6. 如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度.（精确到0.1m.参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
7. 为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm（含150mm）.如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.（结果精确到1mm，参考数据：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）
8. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
9. 如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，A、C、D三点共线，经测量得，BC=6 千米，AD=4千米，∠A=60°，∠BCA=45°，请求出河宽CD的长（结果保留根号）。
10. 如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。
(1)、求改直后的公路AB的长；(2)、问：公路改造后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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