初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.4 解直角三角形

试卷更新日期：2019-12-04 类型：同步测试

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1. 如图， $A$ ， $B$ ， $C$ 是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则 $\sin ∠ A C B$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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2. 如图，已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $A C = 4$ ，则 $\cos B$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{4}{3}$

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3. 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 $\tan ∠ B A C = \frac{2}{5}$ ，则次斜坡的水平距离AC为（）

A、75m B、50m C、30m D、12m

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4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，若BC＝m，则AB的长为（）

A、 $\frac{m}{\cos α}$ B、m•cosα C、m•sinα D、m•tanα

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5. 在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.

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6. 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为．

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7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2 $\sqrt{3}$ 米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为米（结果保留根号）.

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8. 在Rt△ABC中， $∠ C = 90^{°}, \sin A = \frac{4}{5}$ ，则cosB的值等于.

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9. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝ $\frac{1}{2}$ ，tanB＝ $\sqrt{3}$ ，AB＝10，则△ABC的面积为．

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10. Rt△ABC中,∠B=90°，AB=9,BC=12，则斜边上的高为．

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11. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $\sin B = \frac{3}{4}$ ，点 $G$ 是 $Δ A B C$ 的重心，连接 $C G$ 并延长交 $A B$ 于点 $M$ ，则 $C G =$ .

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初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.4 解直角三角形