初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值

试卷更新日期：2019-12-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. $tan 60 °$ 是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2. 如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C ，测得∠BCA＝45°，AC＝20米，∠BAC＝60°，则这棵乌稔树的高AB约为（）（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4 ， \sqrt{3} \approx 1.7$ ）

A、7米 B、14米 C、20米 D、40米

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3. 在△ABC中，AB=12 $\sqrt{2}$ ，AC=13，cosB= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，则BC的边长为（）

A、7 B、8 C、8或17 D、7或17

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二、填空题

4. 计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝．

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5. 比较大小：cos30° $\frac{1}{2}$

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6. 将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为．

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7. 如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为．

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三、计算题

8. 计算： $2 \cos 30^{\circ} + 4 s i n 30^{\circ} - \tan 60^{\circ}$

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9. 计算： $\frac{\cot 45 ° + \tan 60 °}{2 (\sin 60 ° - \cos 60 °)} - \cot 30 °$ ；

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10. 计算：

(1)、sin²30°＋sin²60°＋1－tan45°

(2)、tan²60°－2cos60°－ $\sqrt{2}$ sin45°

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四、综合题

11. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=67.5°．

(1)、求sinA的值；

(2)、求tanC的值．

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12.
如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求灯杆AB的长度．（参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

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