人教新课标A版选修2-3数学1.3二项式定理同步检测
试卷更新日期:2016-02-23 类型:同步测试
一、选择题
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1. 二项式展开式中的常数项是( )
A、180 B、90 C、45 D、360 -
2. 二项式 的展开式中 x3 的系数是( )
A、84 B、-84 C、126 D、-126 -
3. 设 , 则=( )
A、﹣2014 B、2014 C、﹣2015 D、2015 -
4. 的展开式中含有常数项为第( )项A、4 B、5 C、6 D、7
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5. 若对于任意的实数 x ,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3 ,则 a2 的值为( )
A、3 B、6 C、9 D、12 -
6. 在二项式 的展开式中,含 x4 的项的系数是( )
A、﹣10 B、10 C、﹣5 D、5 -
7. 展开式中不含x4项的系数的和为( )A、-1 B、0 C、1 D、2
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8. 812014 除以100的余数是( )
A、1 B、79 C、21 D、81 -
9. 除以9的余数为( )
A、8 B、7 C、6 D、5 -
10. 二项式 展开式中的常数项是( )
A、第7项 B、第8项 C、第9项 D、第10项 -
11. 在二项式 的展开式中,前三项的系数成等差数列,则该二项式展开式中 x-2 项的系数为( )
A、1 B、4 C、8 D、16 -
12. 将二项式的展开式按x的降幂排列,若前三项系数成等差数列,则该展开式中x的指数是整数的项共有( )个A、3 B、4 C、5 D、6
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13. 已知展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于( )A、4 B、5 C、6 D、7
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14. 展开式中x3的系数为10,则实数a等于( )A、-1 B、 C、1 D、2
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15. 在 的二项式展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则 n= ( )
A、6 B、7 C、8 D、9
二、填空题
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16. 设 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若M-N=240 ,则 n =.
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17. 的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为 .
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18. (a+2x+3x2)(1+x)5的展开式中一次项的系数为 -3 ,则 x5 的系数为
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19. 已知 的展开式中的常数项为 T , f(x) 是以 T 为周期的偶函数,且当 时, f(x)=x ,若在区间 [-1,3] 内,函数 g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数 k 的取值范围是
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20. 对任意实数 x ,有 ,
则 a3 的值为.
三、解答题
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21. 求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.
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22. 在二项式的展开式中:(1)、求展开式中含x3项的系数;(2)、如果第3k项和第k+2项的二项式系数相等,试求k的值.
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23. 已知( +3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:
(1)、展开式中二项式系数最大的项;(2)、展开式中系数最大的项. -
24. 已知 , 且 .(1)、求n的值;(2)、求的值
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25. 已知的展开式的二项式系数之和为32,且展开式中含x3项的系数为80.
(1)、求m和n的值;
(2)、求展开式中含x2项的系数.