吉林省白山市长白朝鲜族自治县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 1 \frac{1}{4}$ 的倒数与 $\frac{1}{4}$ 的相反数的积是（）

A、5 B、－5 C、 $\frac{1}{5}$ D、－ $\frac{1}{5}$

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2. 计算(﹣3)+5的结果等于（）

A、2 B、﹣2 C、8 D、﹣8

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3. 若 $| x - 1 | + | y + 3 | = 0$ ，那么 $(x + 1) (y - 3)$ 等于（）

A、0 B、-3 C、-6 D、-12

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4. 下列说法错误的是（）

A、若ab=1，则a与b互为倒数 B、若ab＜0，则 $\frac{a}{b}$ ＜0 C、若a+b=0，则 $\frac{a}{b}$ =﹣1 D、若 $\frac{a}{b}$ ＞0，则ab＞0

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5. 代数式 $3 x^{2} - 4 x + 6$ 的值为9，则 $x^{2} - \frac{4}{3} x + 6$ 的值为（）

A、 $7$ B、 $18$ C、 $12$ D、 $9$

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6. 若 $a + b + c = 0$ ，且 $b < c < 0$ ，则下列结论：① $a + b > 0$ ；② $b + c > 0$ ；③ $c + a > 0$ ；④ $a - c < 0$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

7. 比较大小：﹣ $\frac{4}{5}$ ﹣|﹣ $\frac{3}{4}$ |．

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8. 绝对值相等的两个整数 $a ， b$ ，已知 $| a b | = 25$ ，那么 $a + b =$ ．

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9. 已知 $3.14 \times 10^{n}$ 是八位数，那么 $n =$ ．

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10. 当 $k =$ 时， $\frac{1}{3} x^{2} y^{3 k + 1}$ 与 $- \frac{3}{2} x^{2} y^{7}$ 是同类项．

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11. 单项式 $- 3 a^{2} b c^{3}$ 的系数是，次数是.

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12. 若2x³y^m与﹣3xⁿy²是同类项，则m+n= ．

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13. 多项式 $8 x^{2} + 2 x + 5$ 与另一个多项式的差是 $5 x^{2} - x + 3$ ，则另一个多项式是．

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14. 如果 ${(a + 1)}^{2} x^{2} y^{n - 1}$ 是关于 $x ， y$ 的五次单项式，则 $a ， n$ 应满足的条件是.

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三、解答题

15. $5 \frac{4}{5} - [2 \frac{1}{6} + (- 4.8) - (- 4 \frac{5}{6})]$

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16. $- (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} [2 - {(- 3)}^{2}] - {(- 1)}^{4}$

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17. $\frac{2}{3} \div (- 2 \frac{2}{3}) - \frac{8}{21} \times (- 1 \frac{3}{4}) - 0.5 \div 2 \times \frac{1}{2}$

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18. 已知 $A = 3 a^{2} - 2 a + 1$ ， $B = 5 a^{2} - 3 a + 2$ ， $C = 2 a^{2} - 4 a - 2$ .
求： $A - B - C$

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19. 先化简，再求值：2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x＝1，y＝－1.

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20. 如果关于字母 $x$ 的二次多项式 $- 3 x^{2} + m x + n x^{2} - x + 3$ 的值与 $x$ 无关，求 $m ， n$ 的值.

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21. 已知 $2 x^{a} y + b x^{2} y = - x^{2} y$ ，若 $A = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ， $B = 2 a^{2} - 3 a b + b^{2}$ ，试求 $2 A - 3 B$ 的值.

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22. 有这样一道题：“计算(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²＋y³)＋(－x³＋3x²y－y³)的值，其中x＝ $\frac{1}{2}$ ，y＝－1.”甲同学把“x＝ $\frac{1}{2}$ ”错抄成“x＝－ $\frac{1}{2}$ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．

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23. 已知： $2^{0} = 1$ ，请探索给出数列的规律并解答下列问题：

(1)、 $1 + 2 = 2^{2} - 1$ ， $1 + 2 + 2^{2} = 2^{3} - 1$ ，…， $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{m - 1} =$

(2)、观察下面的数表：
1

3 5

7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27 29

… …

设2019是该数表中的第 $m$ 行中的第 $n$ 个数，求 $m ， n$ 的值.

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