2016-2017学年山东省临沂市郯城县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-21 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，∠1与∠2不是同旁内角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在实数：3.14159， $\sqrt[3]{64}$ ，1.010010001…， $\sqrt{8}$ ，4. $\overset{\cdot \cdot}{21}$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、 $\sqrt[3]{- 8}$ =2 C、 $\sqrt{| - 4 |} = 2$ D、 $\sqrt{{(- 8)}^{2}} = - 8$

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5. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°

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6. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）

A、150° B、180° C、270° D、360°

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7. 如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）

A、8 B、10 C、12 D、14

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8. 已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A、（1，﹣8） B、（1，﹣2） C、（﹣6，﹣1） D、（0，﹣1）

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10. 通过估算，估计 $\sqrt{76}$ 的大小应在（）

A、7～8之间 B、8.0～8.5之间 C、8.5～9.0之间 D、9～10之间

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11. 下列命题中，正确的是（）

A、相等的角是对顶角 B、两条不相交的线段是平行的 C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、互为邻补角的两角的角平分线互相垂直

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12. 点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）

A、（﹣3，4） B、（3，4） C、（﹣4，3） D、（4，3）

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13. 如图，数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是 $\sqrt{3}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A、1+ $\sqrt{3}$ B、2+ $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{3}$ ﹣1 D、2 $\sqrt{3}$ +1

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14. 已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

A、（﹣4，0） B、（6，0） C、（﹣4，0）或（6，0） D、（0，12）或（0，﹣8）

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二、填空题

15. $\sqrt{5}$ ﹣3的绝对值是．

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16. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ， ∠2= ．

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17. 若点N（a+5，a+2）在y轴上，则N点的坐标为．

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18.
如图，点A（1，0）第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次跳动至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是．

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三、解答题

19. 综合题。

(1)、计算 $\sqrt{16}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ；

(2)、解方程：（2x﹣1）²=36．

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20. 如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

(1)、过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D。

(2)、∠CDB=°；

(3)、如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为．

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21. 完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥（）
∴∠CDB= ．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=（）
∴∠CDB=°．
∴CD⊥AB．（）

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22. 如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．

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23. 如图，AB∥DE，∠1=25°，∠2=110°，求∠BCD的度数．

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24.
在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．

(1)、画出△ABC，并求△ABC的面积；在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；

(2)、P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ， n= ．

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25.
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）²+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

(1)、求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形_ABCD

(2)、在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S_△_MCD=S_四边形_ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合） $\frac{∠ B A P + ∠ D O P}{∠ A P O}$ 的值是否发生变化，并说明理由．

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