2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-21 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）

A、4.6×10⁸ B、46×10⁸ C、4.6×10⁹ D、0.46×10¹⁰

查看试题解析
3. 下列计算错误的是（）

A、（a²）³=a⁵ B、（ab）²=a²b² C、a²•a=a³ D、（﹣a）³÷a²=﹣a

查看试题解析
4. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）

A、∠D+∠DAB=180° B、∠B=∠DCE C、∠1=∠2． D、∠3=∠4

查看试题解析
5. 若（m﹣3）⁰=1，则m的取值为（）

A、m=3 B、m≠3 C、m＜3 D、m＞3

查看试题解析
6. 下列命题是真命题的是（）

A、同旁内角互补 B、相等的角是对顶角 C、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c D、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

查看试题解析
7. 已知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）

A、1 B、3 C、﹣3 D、﹣1

查看试题解析
8. 已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A、相等 B、互余 C、互补 D、互为对顶角

查看试题解析
9.
如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 75 \\ y = 3 x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 75 \\ x = 3 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 75 \\ y = 3 x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 75 \\ x = 3 y \end{matrix}$

查看试题解析
10. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

查看试题解析
11. 计算：（2ab²）³﹣（9ab²）（﹣ab²）² ，结果正确的是（）

A、17a³b⁶ B、8a⁶b¹² C、﹣a³b⁶ D、15a³b⁶

查看试题解析
12. 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）

A、55° B、60° C、70° D、75°

查看试题解析
13. 若a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的结果是（）

A、5 B、3 C、﹣3 D、﹣5

查看试题解析
14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A、11 B、10 C、9 D、8

查看试题解析
15. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）

A、60° B、45° C、40° D、30°

查看试题解析

二、填空题

16. 如图所示，AB⊥l₁ ， AC⊥l₂ ，则点A到直线l₁的距离是线段的长度．

查看试题解析
17. 计算：0.125×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣³﹣（π﹣3.14）⁰= ．

查看试题解析
18. 当s=t+ $\frac{1}{2}$ 时，代数式s²﹣2st+t²的值为．

查看试题解析
19. 为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本本．

查看试题解析

三、解答题

20. 先化简，再求值：

(1)、（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣4），其中x=﹣ $\frac{1}{3}$

(2)、（a+b）（a﹣b）+（a+b）²﹣2a² ，其中a=3，b=﹣ $\frac{1}{3}$ ．

查看试题解析
21. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 7 \\ 5 x - y = 4 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x + y}{2} - \frac{x - y}{3} = 6 \\ 3 (x + y) = 4 (x - y) \end{matrix}$ ．

查看试题解析
22. 如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （）
∴∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（等量代换）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．

查看试题解析
23. 某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
求该商场购进A，B两种商品各多少件．

查看试题解析
24. 如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．

查看试题解析
25. 你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

(1)、先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；
由此猜想：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

(2)、利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求 2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
②若 a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

查看试题解析

	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1380	1200