2016-2017学年重庆市重点中学八年级下学期期中数学试卷（a卷）

试卷更新日期：2017-07-21 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A、5，6，7 B、1，4，8 C、5，12，13 D、5，11，12

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2. 在实数0、 $\sqrt{5}$ 、2、﹣3中，最大的数是（）

A、0 B、 $\sqrt{5}$ C、2 D、﹣3

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3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{14}$ B、 $\sqrt{48}$ C、 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ D、 $\sqrt{4 a + 4}$

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4. 下列根式中能与 $\sqrt{3}$ 合并的二次根式为（）

A、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ B、 $\sqrt{24}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{0.5}$

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5. 要使二次根式 $\sqrt{x + 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞﹣2 B、x≥﹣2 C、x≠﹣2 D、x≤﹣2

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6. 下列变形中，正确的是（）

A、（2 $\sqrt{3}$ ）²=2×3=6 B、 $\sqrt{{(- \frac{2}{5})}^{2}}$ =﹣ $\frac{2}{5}$ C、 $\sqrt{9 + 16}$ = $\sqrt{9} + \sqrt{16}$ D、 $\sqrt{(- 9) \times (- 4)}$ = $\sqrt{9} \times \sqrt{4}$

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7. 计算2 $\sqrt{12}$ × $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ÷ $\sqrt{3}$ 的结果是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

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8. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为12cm，那么第三边上的高为（）

A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm

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9. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、3

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10. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）

A、88°，108°，88° B、88°，104°，108° C、88°，92°，92° D、88°，92°，88°

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11. 正方形具有而菱形不具备的性质是（）

A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线平分一组对角 D、对角线相等

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12. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）

A、2 $\sqrt{3}$ cm B、3 $\sqrt{3}$ cm C、4 $\sqrt{3}$ cm D、3cm

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二、填空题

13. 比较大小： $2 \sqrt{3}$ $\sqrt{13}$ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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14. 计算： $5 \sqrt{2} - \sqrt{8}$ = ．

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15. 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．

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16. 若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为，面积是．

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17. 如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE= ．

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18.
如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为．

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三、解答题

19. 计算：（ $\sqrt{2}$ ﹣3）⁰﹣ $\sqrt{9}$ +（﹣1）²⁰¹⁴+|﹣2|+（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣² ．

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20. 如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米？

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21. 已知x= $\sqrt{5}$ +1，求代数式x²﹣2x﹣4的值．

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22. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BC=10cm．求OE的长．

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23. 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：BE=AF．

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24. 已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：

(1)、△AFB≌△CED；

(2)、四边形AECF是平行四边形．

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25. 如图所示，▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

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26. 如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．

(1)、求证：四边形BDEF是菱形；

(2)、若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．

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