2016-2017学年河北省唐山市路南区八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-07-21 类型：期中考试
一、选择题
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1. 化简 的结果正确的是（ ）A、﹣2 B、2 C、±2 D、42. 在▱ABCD中，若∠A=40°，则∠C=（ ）A、140° B、130° C、50° D、40°3. 下列计算错误的是（ ）A、3 +2 =5 B、 ÷2= C、（﹣ ）2=3 D、 ﹣ =4. 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定5. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A、8 B、10 C、12 D、166. 若 有意义，则x能取的最小整数值是（ ）A、0 B、﹣2 C、﹣3 D、﹣47. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A、12米 B、13米 C、14米 D、15米8. 如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、59. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A、 +1 B、﹣ +1 C、 ﹣1 D、10. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、对角线平分一组对角 B、对角线互相垂直平分 C、对角线相等 D、四条边相等11. 如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A、16 B、18 C、19 D、2112. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）
A、110° B、115° C、120° D、130°13. 已知a+ = ，则a﹣ 的值为（ ）A、 B、± C、2 D、±214. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．当四边形AEFD是菱形时，t的值为（ ）
A、20秒 B、18秒 C、12秒 D、6秒二、填空题
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15. 比较大小： 2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．16. 如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=
度．
17. 如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形的边长BC为 ．
18. 若m分别表示3﹣ 的小数部分，则m2的值为 ． （结果可以带根号）三、解答题
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19. 计算(1)、 ﹣ + ．(2)、（ ﹣ ）÷ ．20. 当x= ﹣ 时，求代数式x2﹣ x+ 的值．21.
如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．
(1)、请在所给的网格中画出边长分别为2，2 ，4的一个格点△ABC；(2)、根据所给数据说明△ABC是直角三角形．22. （阅读下面材料，解答后面问题：在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD．
小敏的作法如下：
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．
判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．
23. 如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5 km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5km到达目的地C点．
(1)、求A、C两点之间的距离；(2)、确定目的地C在营地A的什么方向上．24. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．
(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；(2)、①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；(3)、②若AB=6，BC=10，当BE长为时，四边形AECF是矩形．③四边形AECF有可能成为正方形吗？答： ． （填“有”或“没有”）
25. （如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2 ．
(1)、求正方形ABCD的边长；(2)、求OE的长；(3)、①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．