初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算 强化提升训练

试卷更新日期：2019-11-29 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图，一个人从山脚下的 A 点出发，沿山坡小路 AB 走到山顶 B 点．已知坡角为 20° ，山高 BC=2 千米．用科学计算器计算小路 AB 的长度，下列按键顺序正确的是（ ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 4. 比较sin80°与tan46°的大小，其中值较大的是 ．

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  • 5. 如图，已知tanα＝ 12 ，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是 ．

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  • 6. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，展开后，若AB∶BC=4∶5，则∠CFD≈.(精确到0.01°)

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三、解答题

  • 7. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断an+bn与cn的关系，并证明你的结论．

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  • 8. 如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF．

    (1)、若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，试比较PE、PF的大小；
    (2)、若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明．

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  • 9. 如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.


    (1)、根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
    (2)、比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：

    若α=45°，则sin α cos α；

    若α<45°，则sin α cos α；

    若α>45°，则sin α cos α.

    (3)、利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°.

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