2017年湖北省荆门市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-07-20 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. ﹣ 23 的相反数是(   )
    A、32 B、32 C、23 D、23
  • 2. 在函数y= 2x5 中,自变量x的取值范围是(   )
    A、x>5 B、x≥5 C、x≠5 D、x<5
  • 3. 在实数﹣ 2279 、π、 83 中,是无理数的是(   )
    A、227 B、9 C、π D、83
  • 4. 下列运算正确的是(   )

    A、4x+5x=9xy B、(﹣m)3•m7=m10 C、(x2y)5=x2y5 D、a12÷a8=a4
  • 5. 已知:如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,且∠C=40°,则∠D的度数是(   )

    A、40° B、80° C、90° D、100°
  • 6. 不等式组 {x1<22x4 的解集为(   )
    A、x<3 B、x≥2 C、2≤x<3 D、2<x<3
  • 7. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:

    阅读时间

    (小时)

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    学生人数(名)

    1

    2

    8

    6

    3

    则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是(   )

    A、众数是8 B、中位数是3 C、平均数是3 D、方差是0.34
  • 8. 计算:| 3 ﹣4|﹣ 3 ﹣( 122的结果是(   )
    A、2 3 ﹣8 B、0 C、﹣2 3 D、﹣8
  • 9. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿km,用科学记数法表示1个天文单位是(   )
    A、14.960×107km B、1.4960×108km C、1.4960×109km D、0.14960×109km
  • 10. 已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(   )

    A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
  • 11. 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是(   )

    A、a<0,b<0,c>0 B、b2a =1 C、a+b+c<0 D、关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
  • 12. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y= kx (k≠0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为(   )

    A、81325 B、81316 C、8135 D、8134

二、填空题

  • 13. 已知实数m、n满足|n﹣2|+ m+1 =0,则m+2n的值为
  • 14. 计算:( m2m1 + 11m )• 1m+1 =
  • 15. 已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 , 则x12+x22=
  • 16. 已知:派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为岁.
  • 17. 已知:如同,△ABC内接于⊙O,且半径OC⊥AB,点D在半径OB的延长线上,且∠A=∠BCD=30°,AC=2,则由 BC^ ,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为

三、解答题

  • 18. 先化简,再求值:(2x+1)2﹣2(x﹣1)(x+3)﹣2,其中x= 2

  • 19. 已知:如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.

    (1)、求证:△ADE≌△FCE;
    (2)、若∠DCF=120°,DE=2,求BC的长.
  • 20. 荆岗中学决定在本校学生中,开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动,为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,学校随机调查了该校m名学生,看他们喜爱哪一种活动(每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种),现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.

    (1)、m= , n=
    (2)、请补全图中的条形图;
    (3)、根据抽样调查的结果,请估算全校1800名学生中,大约有多少人喜爱踢足球;
    (4)、在抽查的m名学生中,喜爱乒乓球的有10名同学(其中有4名女生,包括小红、小梅),现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练,且女生每组分两人,求小红、小梅能分在同一组的概率.
  • 21.

    金桥学校“科技体艺节”期间,八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高,他们在旗杆正前方台阶上的点C处,测得旗杆顶端A的仰角为45°,朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处,测得旗杆顶端A的仰角为60°,已知升旗台的高度BE为1米,点C距地面的高度CD为3米,台阶CF的坡角为30°,且点E、F、D在同一条直线上,求旗杆AB的高度(计算结果精确到0.1米,参考数据: 2 ≈1.41, 3 ≈1.73)

  • 22. 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD交AB于点E,以AE为直径作⊙O.

    (1)、求证:BC是⊙O的切线;
    (2)、若AC=3,BC=4,求BE的长.
  • 23. 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示,网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如图所示.

    时间t(天)

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    日销售量

    y1(百件)

    0

    25

    40

    45

    40

    25

    0

    (1)、请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映y1与t的变化规律,并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
    (2)、求y2与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
    (3)、在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件),求y与t的函数关系式;当t为何值时,日销售总量y达到最大,并求出此时的最大值.
  • 24.

    已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,∠C=90°,OB=25,OC=20,若点M是边OC上的一个动点(与点O、C不重合),过点M作MN∥OB交BC于点N.

    (1)、求点C的坐标;

    (2)、当△MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时,求CM的长;

    (3)、在OB上是否存在点Q,使得△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请求出此时MN的长;若不存在,请说明理由.