2017年浙江省杭州市中考数学仿真试卷(二)

试卷更新日期:2017-07-20 类型:中考模拟

一、选择题:

  • 1. 不等式组 {2x<03x0 的正整数解的个数是(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 下列计算正确的是(  )


    A、2x+x=2x2 B、2x2﹣x2=2 C、2x2•3x2=6x4 D、2x6÷x2=2x3
  • 3. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是(   )
    A、34 B、15 C、35 D、25
  • 4. 如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有(   )

    A、5对 B、6对 C、8对 D、10对
  • 5. 如图,在一个长方体上放着一个小正方体,若这个组合体的俯视图如图所示,则这个组合体的左视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 若a是不等式2x﹣1>5的解,b不是不等式2x﹣1>5的解,则下列结论正确的是(   )
    A、a>b B、a≥b C、a<b D、a≤b
  • 7. 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元.随着生产技术的进步,成本逐年下降,第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍,现在生产1吨甲种药品成本是2400元.为求第一年的年下降率,假设第一年的年下降率为x,则可列方程(   )

    A、5000(1﹣x﹣2x)=2400 B、5000(1﹣x)2=2400 C、5000﹣x﹣2x=2400 D、5000(1﹣x)(1﹣2x)=2400
  • 8.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于A、B两点,若AB=3,则点M到直线l的距离为(  )

    A、52 B、94 C、2 D、74
  • 9. 如图,AB是⊙的直径,CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D,过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E.若AB=4,∠E=75°,则CD的长为(   )

    A、3 B、2 C、2 3 D、3 3
  • 10.

    如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1 , B2 , B3 , …,则B2017的坐标为(   )

    A、(1345,0) B、(1345.5, 32 C、(1345, 32 D、(1345.5,0)

二、填空题

  • 11. 分解因式:ma2﹣4ma+4m=
  • 12. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根,则k的取值范围是
  • 13. 如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC=

  • 14. 如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为

  • 15. 如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=BD=3,CD=2,点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止,连接CE.若△ADE与△CDE的面积相等,则线段DE的长度是

  • 16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为

三、解答题

  • 17. 计算:( 13﹣2+(π﹣2017)0+sin60°+| 3 ﹣2|
  • 18. 某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).

    游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,甲胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.

    根据上述规则回答下列问题:

    (1)、从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?
    (2)、该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.
  • 19. 随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

  • 20. 如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).

    (1)、求直线AB的解析式;
    (2)、若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求经过点C的反比例函数的解析式.
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC的平分线与AC相交于点D,与⊙O过点A的切线相交于点E.

    (1)、∠ACB=°,理由是:
    (2)、猜想△EAD的形状,并证明你的猜想;
    (3)、若AB=8,AD=6,求BD.
  • 22.

    如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD//BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

    (1)、直接用含t的代数式分别表示:QB= , PD=

    (2)、是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;

    (3)、如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

  • 23.

    如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE= 13 ,A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3).

    (1)、求抛物线的解析式及顶点B的坐标;

    (2)、求证:CB是△ABE外接圆的切线;

    (3)、试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    (4)、设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.