2017年四川省广元市中考数学二模试卷

试卷更新日期：2017-07-20 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{4}$ 的相反数是（）

A、4 B、﹣4 C、 $\frac{1}{4}$ D、﹣ $\frac{1}{4}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =﹣3 B、a²+a⁴=a⁶ C、（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣1= $\frac{1}{3}$ D、（﹣π）⁰=1

查看试题解析
3.
图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
4. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 4 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

查看试题解析
5. 如图所示，AB//CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A、50° B、40° C、45° D、25°

查看试题解析
6. 方程 $\frac{x - 1}{x - 2} + \frac{2}{2 - x} = 2$ 的解是（）

A、x=1 B、x=﹣1 C、x=2 D、x=﹣2

查看试题解析
7. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A、140米 B、150米 C、160米 D、240米

查看试题解析
8. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看试题解析
9.
如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ//BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

10. 分解因式：a³b﹣4ab= ．

查看试题解析
11. 若 $\sqrt{a - 2}$ +|b+3|=0，则（a+b）²⁰¹⁷的值是．

查看试题解析
12. 不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x \leq 1 \\ 2 - x < 3 \end{matrix}$ 的整数解的和是．

查看试题解析
13. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BAO=65°，则∠ACB的度数是．

查看试题解析
14. 如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax²+bx+c，以下四个结论：
①b²﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是（填序号）．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算：3cos60°﹣2^﹣1+（π﹣3）⁰﹣ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ．

查看试题解析
16. 先化简，再求值：（a+1﹣ $\frac{4 a - 5}{a - 1}$ ）÷（ $\frac{1}{a - 1}$ ﹣ $\frac{2}{a^{2} - a}$ ），其中a=2+ $\sqrt{2}$ ．

查看试题解析
17. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
求证：四边形ADCE是菱形．

查看试题解析
18. 2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中，m= ， n=；C等级对应扇形有圆心角为度；

(3)、学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

查看试题解析
19. 在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来．
某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

(1)、求该商家第一次购进机器人多少个？

(2)、若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

查看试题解析
20. 如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： $\sqrt{3}$ ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

查看试题解析
21. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求一次函数的解析式；

(3)、点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．

查看试题解析
22. 如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

(1)、求证：CD是⊙O的切线．

(2)、若 $\frac{O F}{F D} = \frac{2}{3}$ ，求∠E的度数．

(3)、连接AD，在（2）的条件下，若CD= $\sqrt{3}$ ，求AD的长．

查看试题解析
23.
如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．

(1)、求该二次函数的关系式；

(2)、在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析