2017年山东省枣庄市峄城区中考数学三模试卷

试卷更新日期:2017-07-20 类型:中考模拟

一、选择题:

  • 1. 在(﹣1)2017 , (﹣3)09 ,( 122 , 这四个数中,最大的数是(   )
    A、(﹣1)2017 B、(﹣3)0 C、9 D、122
  • 2. 下列运算正确的是(   )

    A、2+ 3 = 5 B、3x2y﹣x2y=3 C、a2+b2a+b =a+b D、(a2b)3=a6b3
  • 3. 若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是(  ).

    A、a<1 B、a>1 C、a≤1 D、a≥1
  • 4. 若某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位:℃):28,29,31,29,32.对这组数据,下列说法正确的是(   )
    A、平均数为30 B、众数为29 C、中位数为31 D、极差为5
  • 6. 周末小石去博物馆参加综合实践活动,乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车,他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往.已知小石离家的路程s(单位:千米)与时间t(单位:小时)的函数关系的图象大致如图.则小石骑行摩拜单车的平均速度为(   )

    A、30千米/小时 B、18千米/小时 C、15千米/小时 D、9千米/小时
  • 7. 如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.AD=OA , 则△ABC与△DEF的面积之比为(  )

    A、1:2 B、1:4 C、1:5 D、1:6
  • 8. 如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则 OCCD 的值为(   )

    A、12 B、13 C、33 D、22
  • 9. 如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为(   )

    A、13 B、5 C、3 D、2
  • 10. 如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=2,FD=4,则BC的长为(   )

    A、6 2 B、2 3 C、4 5 D、4 6
  • 11. 如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2 , 若y1≠y2 , 取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2 , 记M=y1=y2 . 下列判断:

    ①当x>2时,M=y2

    ②当x<0时,x值越大,M值越大;

    ③使得M大于4的x值不存在;

    ④若M=2,则x=1.

    其中正确的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题:

  • 12. 据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为
  • 13. 如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是

  • 14. 如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于 12 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为

  • 15. 如图,△ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边的中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

  • 16.

    如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,取BC的中点P.当点B从点O向x轴正半轴移动到点M(2,0)时,则点P移动的路线长为

  • 17. 如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1 , 作正方形A1B1C1B2 , 延长C1B2交直线l于点A2 , 作正方形A2B2C2B3 , 延长C2B3交直线l于点A3 , 作正方形A3B3C3B4 , …,依此规律,则A2016A2017=

三、解答题:

  • 18. 先化简,再求代数式 aba÷(a2abb2a) 的值,其中a=3tan30°+1,b= 2 cos45°.
  • 19. 国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:

     获奖等次

     频数

     频率

     一等奖

     10

     0.05

     二等奖

     20

     0.10

    三等奖

     30

     b

     优胜奖

     a

     0.30

     鼓励奖

     80

     0.40

    请根据所给信息,解答下列问题:

    (1)、a= , b= , 且补全频数分布直方图
    (2)、若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
    (3)、在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y= mx (m≠0)交于点A(2,﹣3)和点B(n,2).

    (1)、求直线与双曲线的表达式;
    (2)、对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点.动点P是双曲线y= mx (m≠0)上的整点,过点P作垂直于x轴的直线,交直线AB于点Q,当点P位于点Q下方时,请直接写出整点P的坐标.
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.

    (1)、求证:DC=DE;
    (2)、若tan∠CAB= 12 ,AB=3,求BD的长.
  • 22. 浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

     销售时段

     销售数量

     销售收入

     A种型号

     B种型号

     第一周

     3台

     4台

     1200元

     第二周

     5台

     6台

     1900元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

    (1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
    (2)、若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
    (3)、在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
  • 23. 如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

    (1)、求证:△AEC≌△ADB;
    (2)、若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
  • 24.

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3)三点.

    (1)、求该抛物线的解析式;

    (2)、在y轴上是否存在点M,使△ACM为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的点M的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)、若点P(t,0)为线段AB上一动点(不与A,B重合),过P作y轴的平行线,记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S,试确定S与t的函数关系式.