2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷(四)

试卷更新日期:2017-07-20 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣5的绝对值是(   )
    A、15 B、﹣5 C、5 D、15
  • 2. 临沂市去年全年的旅游总收入约300.6亿元,将300.6亿元用科学记数法可表示为(   )

    A、30.06×108 B、30.06×109 C、3.006×1010 D、3.006×109
  • 3. 2014年3月份,某市深陷“十面霾伏”,一周空气质量报告中某项污染指数是:231,235,231,234,230,231,225,则这组数据的中位数,众数分别是(   )

    A、232,231 B、231,232 C、231,231 D、232,235
  • 4. 下列运算错误的是(   )

    A、(x23=x6 B、x2•x3=x5 C、x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2 D、3x﹣2x=1
  • 5. 如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转(   )

    A、 B、10° C、12° D、18°
  • 6. 不等式组 {x1042x>0 的解集在数轴上表示为(   )
    A、 B、    C、 D、
  • 7. 化简 m1m ÷ 1mm2 是(   )
    A、m B、﹣m C、1m D、1m
  • 8. 一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是(  )


    A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根
  • 9. 三棱柱的三视图如图,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为(   )

    A、6cm B、6 3 cm C、3 3 cm D、4cm
  • 10. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是(   )
    A、310 B、925 C、920 D、35
  • 11.

    如图,⊙O是以原点为圆心, 2 为半径的圆,点P是直线y=﹣x+6上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为(   )

    A、3 B、4 C、6﹣ 2 D、3 2 ﹣1
  • 12. 如图,直线x=2与反比例函数y= 2x ,y= 1x 的图象分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是(   )

    A、12 B、1 C、32 D、2
  • 13. 已知二次函数y=ax2+bx+1(a<0)的图象过点(1,0)和(x1 , 0),且﹣2<x1<﹣1,下列5个判断中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣ 12 ;⑤2a<b+ 12 ,正确的是(   )
    A、①③ B、①②③ C、①②③⑤ D、①③④⑤
  • 14.

    如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,AB=4,D为AB上的动点,DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P,设AD=x,△ADP的面积为y,则y与x的函数图象正确的是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 15. 在实数范围内分解因式:3a2﹣9=
  • 16. 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是

  • 17. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是

  • 18. 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y= kx (k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为

  • 19. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:

    ⑴f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);

    ⑵g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)

    按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]=

三、解答题

  • 20. 计算: 8 ÷ 2 +(2﹣ 20140﹣(﹣1)2014+| 2 ﹣2|+(﹣ 122
  • 21. 某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    (说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)

    (1)、九年级(1)班体育测试的人数为
    (2)、请把条形统计图补充完整;
    (3)、扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是
    (4)、若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人?
  • 22. 某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A,B,C,D四地,如图,其中A,B,C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20km,问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, 21.431.7


  • 23. 如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.

    (1)、求证:PA为⊙O的切线;
    (2)、若OB=5,OP= 253 ,求AC的长.
  • 24. 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
    (1)、求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
    (2)、在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
  • 25.

    如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.


    (1)、求证:BD=CE;

    (2)、若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,

    ①当∠EAC=90°时,求PB的长;

    ②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.

  • 26.

    已知两直线l1 , l2分别经过点A(1,0),点B(﹣3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2 , 经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K,如图所示.

    (1)、求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;

    (2)、抛物线的对称轴被直线l1 , 抛物线,直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;

    (3)、当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标.