2017年山东省泰安市肥城市中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-07-20 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. |﹣2017|的相反数是(   )
    A、2017 B、12017 C、﹣2017 D、12017
  • 2. 下列运算正确的是(   )

    A、2a+3b=5ab B、a2•a3=a5 C、(2a)3=6a 3 D、a6+a3=a9
  • 3.

    一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 据国家统计局公布,2015年我国国内生产总值约为676700亿元(人民币),用科学记数法表示数据“676700亿”,结果是(   )
    A、6.767×105 B、6.767×1012 C、6.767×1013 D、6.767×1014
  • 5. 以下图形中对称轴的数量小于3的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 化简( xx12x+2x21÷x2x2x 的结果是(   )
    A、x B、1x C、x+1x1 D、x1x+1
  • 7. 如图,将矩形纸片ABCD中折叠,使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G,交AB于F,若∠AEF=20°,则∠FGB的度数为(   )

    A、25° B、30° C、35° D、40°
  • 8. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是(   )

    A、94分,96分 B、96分,96分 C、94分,96.4分 D、96分,96.4分
  • 9. 甲仓库乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,则有(   )
    A、{x+y=450(160%)x(140%)y=30 B、{x+y=45060%x40%y=30 C、{x+y=450(140%)y(160%)x=30 D、{x+y=45040%y60%x=30
  • 10. 将某抛物线图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象,则将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式是(   )
    A、y=﹣2(x﹣1)2+6 B、y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C、y=﹣2(x+1)2+6 D、y=2(x+1)2﹣6
  • 11. 如图,在等边△ABC中,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点,判断下列说法错误的是(   )

    A、若EF⊥AC,则EF是⊙O的切线 B、若EF是⊙O的切线,则EF⊥AC C、若BE=EC,则AC是⊙O的切线 D、若BE= 32 EC,则AC是⊙O的切线
  • 12. 若关于x的一元二次方程kx2﹣(2k+1)x+k+2=0,有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(   )
    A、k≤ 14 B、k≤ 14 且k≠0 C、k> 14 D、k< 14 且k≠0
  • 13. 如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=42°,则∠P的度数为(   )

    A、44° B、66° C、96° D、92°
  • 14. 如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,则能让灯泡⊗发光的概率是(   )

    A、12 B、13 C、23 D、14
  • 15. 如图所示,在扇形BAD中,点C在 BD^ 上,且∠BDC=30°,AB=2 2 ,∠BAD=105°,过点C作CE⊥AD,则图中阴影部分的面积为(   )

    A、π﹣2 B、π﹣1 C、2π﹣2 D、2π+1
  • 16. 如果不等式组x>ax<2恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )

    A、a≤﹣1 B、a<﹣1 C、﹣2≤a<﹣1 D、﹣2<a≤﹣1
  • 17.

    如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G.若BG=42 , 则△CEF的面积是(  )


    A、2 B、22 C、32 D、42
  • 18.

    如图,菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′.当CA′的长度最小时,CQ的长为(   )


    A、5 B、7 C、8 D、132
  • 19. 对于下列结论:

    ①二次函数y=6x2 , 当x>0时,y随x的增大而增大.

    ②关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1(a、m、b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=﹣4,x2=﹣1.

    ③设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是c≥3.

    其中,正确结论的个数是(   )

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 20. 如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;② AMAB=ANAC ;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN= 2 PC.其中正确的个数是(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 21. 分解因式:﹣3x3+12x2﹣12x=
  • 22. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为

  • 23.

    如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时10 2 海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为海里/小时?

  • 24. 如图,将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A1处,称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为h1 , 还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为h2;按上述方法不断操作下去…,经过第2017次操作后得到的折痕D2016E2016 , 到BC的距离记为h2017;若h1=1,则h2017的值为

三、解答题

  • 25. 当前正值樱桃销售季节,小李用20000元在樱桃基地购进樱桃若干进行销售,由于销售状况良好,他又立即拿出60000元资金购进该种樱桃,但这次的进货价比第一次的进货价提高了20%,购进樱桃数量是第一次的2倍还多200千克.
    (1)、该种樱桃的第一次进价是每千克多少元?
    (2)、如果小李按每千克90元的价格出售,当大部分樱桃售出后,余下500千克按售价的7折出售完,小李销售这种樱桃共盈利多少元.
  • 26. 如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数y= kx (k≠0,且k为常数)的图象过点E,且SAOE=3SOBE

    (1)、求k的值;
    (2)、反比例函数图象与线段BC交于点D,直线y= 12 x+b过点D与线段AB交于点F,延长OF交反比例函数y= kx (x<0)的图象于点N,求N点坐标.
  • 27. 如图,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC;延长CB至点F,使BF=BC.连接AD,AF,DF,EF.延长DB交EF于点N.

    (1)、求证:AD=AF;
    (2)、求证:BD=EF;
    (3)、试判断四边形ABNE的形状,并说明理由.
  • 28.

    如图,△ABC中,∠ABC=90°,F是AC的中点,过AC上一点D作DE//AB,交BF的延长线于点E,AG⊥BE,垂足是G,连接BD、AE.

    (1)、求证:△ABC∽△BGA;

    (2)、若AF=5,AB=8,求FG的长;

    (3)、当AB=BC,∠DBC=30°时,求 DEBD 的值.

  • 29.

    如图,已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,﹣4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)、若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标.