初中数学人教版八年级下学期第十六章 16.2 二次根式的乘除

试卷更新日期：2019-11-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{0.3}$

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2. 设a= $6 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ，b= $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ ，c= $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、b>c>a B、b>a>c C、c＞a＞b D、a＞c＞b

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3. 下列式子中为最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{0.3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{12}$

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二、填空题

4. 化简 $\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}$ =.

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5. 当x=4− $\sqrt{2}$ ,y=4+ $\sqrt{2}$ 时,求 $\sqrt{x^{2} - 2 x y + y^{2}} =$

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6. 一个长方形的长和宽分别为 $\sqrt{10}$ 和 $2 \sqrt{2}$ ，则这个长方形的面积为.

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7. ( $\sqrt{2}$ +1)²⁰¹⁵( $\sqrt{2}$ -1)²⁰¹⁶=

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8. 计算： $\sqrt{\frac{1}{6}} \times \sqrt{96} \div \sqrt{6} =$ ．

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三、计算题

9. 计算： $\sqrt{27} - \sqrt{24} \div \sqrt{2} + \sqrt{{(- 4)}^{2}}$

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10. 阅读下面计算过程：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 \times (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \sqrt{2} - 1$ ；

$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{1 \times (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ；

$\frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \frac{1 \times (\sqrt{5} - 2)}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)} = \sqrt{5} - 2$ .

求：

(1)、 $\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{6}}$ 的值.

(2)、 $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ （n为正整数）的值.

(3)、 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} + ....... + \frac{1}{\sqrt{100} + \sqrt{99}}$ 的值.

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