初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 27.2.2 相似三角形的性质

试卷更新日期:2019-11-27 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G,若EF=EG,则CD的长为(   )

    A、3.6 B、4 C、4.8 D、5
  • 2. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于(   )

    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 3. 若 ΔABCΔA'B'C' ,相似比为 12 ,则 ΔABCΔA'B'C' 的周长的比为(    )
    A、21 B、12 C、41 D、14
  • 4. 如图▱ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使 DEAD=13 ,连结EF交DC于点G,则 SDEGSΔCFG =(    )

    A、2:3 B、3:2 C、9:4 D、4:9
  • 5. 如图,在 ABCD中,点E在对角线BD上,EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是(   ).

    A、AMBM=NEDE B、AMAB=ANAD C、  BCME=BEBD D、BDBE=BCME

二、填空题

  • 6. 如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC,在AC上取点E,使AE=3EC,作EF∥AB交BC于点F,量得EF=6m,则AB的长为.

  • 7. 如图,直线l1∥l2∥l3 , A,B,C分别为直线l1 , l2 , l3上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D.设直线l1 , l2之间的距离为m,直线l2 , l3之间的距离为n,若∠ABC=90°,BD=4,且 mn=23 则m+n的最大值为.


  • 8. 在某一时刻,测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m ,同时同地测得一栋楼的影长为 90m ,则这栋楼的高度为 m

三、综合题

  • 9. 如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.

    (1)、求证ΔADE∽ΔABC;
    (2)、若AD=3,AB=5,求 AFAG 的值.
  • 10. 如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=16,BD=8,

    (1)、求证:△ACD∽△BED;
    (2)、求DC的长.