初中数学人教版九年级下学期第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数-在线组卷题库

1. 已知广州市的土地总面积约为7434km² ，人均占有的土地面积S（单位：km²/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（）

A、S=7434n B、 S= C、n=7434S D、 S=

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2. 购买 $x$ 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 $y$ 与 $x$ 的关系式为（）

A、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取实数） B、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取整数） C、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取自然数） D、 $y = \frac{15}{x}$ （ $x$ 取正整数）

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3. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $1200 N$ 和 $0.5 m$ ，则动力 $F$ （单位： $N$ ）关于动力臂l（单位： $m$ ）的函数解析式正确的是（）

A、 $F = \frac{1200}{l}$ B、 $F = \frac{600}{l}$ C、 $F = \frac{500}{l}$ D、 $F = \frac{0.5}{l}$

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4. 一个直角三角形的两直角边长分别为x、y其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 某水池容积为300m³ ，原有水100m³ ，现以xm³／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为．

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6. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是。

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7. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=

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8. 参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝

\frac{x - 2}{x} (x \neq 0)

的图象与性质．

因为y＝ $\frac{x - 2}{x} = 1 - \frac{2}{x}$ ，即y＝﹣ $\frac{2}{x}$ +1，所以我们对比函数y＝﹣ $\frac{2}{x}$ 来探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

1

2

3

4

…

y＝﹣ $\frac{2}{x}$

…

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

1

2

4

﹣4

﹣2

﹣1

﹣ $\frac{2}{3}$

﹣ $\frac{1}{2}$

…

y＝ $\frac{x - 2}{x}$

…

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{3}$

2

3

5

﹣3

﹣1

0

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ $\frac{x - 2}{x}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

(1)、请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

(2)、观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）

②y＝ $\frac{x - 2}{x}$ 的图象是由y＝﹣ $\frac{2}{x}$ 的图象向平移个单位而得到；

③图象关于点中心对称．（填点的坐标）

(3)、设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数y＝

\frac{x - 2}{x}

的图象上的两点，且x₁+x₂＝0，试求y₁+y₂+3的值．

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9. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。

(1)、求v关于t的函数表达式。

(2)、方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由

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10. 某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，

(1)、求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

(2)、若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．

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11. 一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米／小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

(1)、直接写出v与t的函数关系式；

(2)、若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；

②甲、乙两地问有两个加油站A，B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．

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初中数学人教版九年级下学期第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

初中数学人教版九年级下学期 第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

初中数学人教版九年级下学期第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数