2017年湖南省永州市东安县中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2017-07-20 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 如图,数轴上点A所表示的数的倒数是(   )

    A、﹣2 B、2 C、12 D、12
  • 2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列判断正确的是(   )

    A、“打开电视机,正在播NBA篮球赛”是必然条件 B、“掷一枚硬币正面朝上的概率是 12 ”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上. C、一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D、若甲组数据的方差S2=0.24,乙组数据的方差S2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
  • 4. 分式方程 2x32x3x =10的解是(   )
    A、3 B、2 C、0 D、4
  • 5. 不等式组 {2x+353(x1)<x+7 的解集为(   )
    A、x≤﹣1 B、﹣1≤x<5 C、1≤x<5 D、﹣1≤x<2
  • 6. 若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是(   )
    A、10 B、9 C、8 D、6
  • 7. 已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两实数根,则m的取值范围是(   )
    A、m>1 B、m≥﹣1 C、m>﹣1且m≠0 D、m≥﹣1且m≠0
  • 8. 一种原价均为m元的商品,甲超市连续两次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折,第二次再打九折;若顾客要购买这种商品,最划算应到的超市是(   )
    A、甲或乙或丙 B、 C、 D、乙或丙
  • 9. 已知一个圆锥的三视图如图所示,请利用图中所给出数据,求出这个圆锥的侧面积为(   )

    A、 B、 C、3 π D、2 3 π
  • 10. 现有A、B两枚均匀的骰子(骰子的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y=﹣x2+5x上的概率为(   )
    A、118 B、112 C、19 D、16

二、填空题

  • 11. 分解因式:x3﹣xy2=
  • 12. 中国是世界上的纸张生成和消费大国,但在很多地方纸张浪费情况严重,据某市2016年度统计,该市一年约用纸210万箱,每箱5000张,则该市一年用纸

    张(用科学记数法表示)

  • 13. 把二次函数y=(x﹣2)2+1化为y=x2+bx+c的形式,其中b、c为常数,则b+c=
  • 14.

    如图,在小山的东侧A点处有一个热气球,由于受西风的影响,以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行,20分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则A、B两点间的距离为米.

  • 15. 如图,菱形ABCD中,∠DAB=60°,DF⊥AB于点E,且DF=DC,连结PC,则∠DCF的度数为度.

  • 16. 2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛,比赛规则是:胜一场积3分,平一场积1分;负一场积0分.某校足球队共比赛11场,以负1场的成绩夺得了冠军,已知该校足球队最后的积分不少于25分,则该校足球队获胜的场次最少是场.
  • 17. 已知:如图,直尺的宽度为2cm,A、B两点在直尺的一条边上,AB=8cm,C、D两点在直尺的另一条边上.若∠ACB=∠ADB=90°,则C、D两点之间的距离为 cm.

  • 18. “爱心是人间真情所在”!现用“❤”定义一种运算,对任意实数m、n和抛物线y=ax2 , 当y=ax2❤(m,n)后都可得到y=a(x﹣m)2+n.当y=x2❤(m,n)后得到了新函数的图象(如图所示),则nm=

三、解答题

  • 19. 计算: 27 ﹣6sin60°+(3﹣π)0+|﹣4|
  • 20. 先化简( 2x+2 + x+5x2+4x+4 )• x+2x2+3x ,再选择一个你喜欢的x的值代入求值.
  • 21. 某中学在安全工作月中,进行了“防自然灾害﹣地震知识知多少”专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,花粉等级后的数据整理如下表:

    等级

    非常了解

    比较了解

    基本了解

    不太了解

    频数

    40

    120

    n

    4

    频率

    0.2

    m

    0.18

    0.02

    (1)、表中m的值为 , n的值为
    (2)、根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在如图中对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图;

    (3)、若校一共有2400名学生,请根据调查结果估计全校学生中“比较了解”的人数为多少?
  • 22. 列方程解应用题.

    随着人们环保意识的增强及科学技术的进步,各种绿色环保新产品进入千家万户,今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器,减少天然气的用量,去年12月份小楠家的天然气费一共是96元,从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%,小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米,2月份的天然气费一共是90元,请你求小楠家今年2月份用气量是多少?

  • 23. 如图,△ABC中,过点B作射线BF∥AC,已知E点为BC边上一点,D点为射线BF上一点,且AC=BE,BC=BD.

    求证:AB=ED.

  • 24. 如图,抛物线y=﹣ 12 x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点(点A在原点左侧,点B在原点右侧),且∠ACB=90°,tan∠BAC= 12

    ①求抛物线的解析式;

    ②若抛物线顶点为P,求四边形APCB的面积.

  • 25. 已知:点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合),在同一平面内,把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP,且D、P、F三点共线,如图所示.

    (1)、若DF=2,求AB的长;
    (2)、若AB=18时,等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值,如果有最大值,求最大值及此时P点位置,若没有最大值,说明理由.
  • 26.

    已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(1,0)和点C(9,0)两点,与y轴的负半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A,M为y轴正半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D,交抛物线于点N.

    (1)、求点A坐标和⊙P的半径;

    (2)、求抛物线的解析式;

    (3)、当△MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时,求△CDN的面积.