初中数学浙教版七年级上册6.2 线段、射线和直线 强化提升训练

试卷更新日期：2019-11-27 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a，b，c，则a+b+c=（ ）

    A、25 B、28 C、30 D、36

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  • 2. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（   ）

    A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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  • 3. 过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作直线的条数为（   ）
    A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条

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  • 4. 由郑州到北京的某一班次列车，运行途中停靠的车站依次是：新乡—鹤壁—安阳—邯郸—邢台— 石家庄—保定—北京，那么要为这次列车制作的火车票（    ）
    A、9 种 B、18 种 C、36 种 D、72 种

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  • 5. 如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（    ）个同的点
    A、20 B、10 C、7 D、5

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  • 6. 从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（    ）
    A、7种 B、14种 C、21种 D、28种

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二、填空题

  • 7. 在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=.

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  • 8. 设平面上有5个点，任何三点不在一条直线上，那么过这些点中每两点画直线，可画条线，如果是n个点，可以画条直线。

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  • 9. 如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条．

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三、解答题

  • 10. 把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？

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  • 11.                                                   
    (1)、一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．

    (2)、四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．
    (3)、平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为 an ，试研究 an 与n之间的关系．

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  • 12. 如图

    (1)、观察思考

    如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

    (2)、模型构建

    如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

    (3)、拓展应用

    8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？

    请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

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