江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
试卷更新日期:2019-11-27 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 下列图形中是轴对称的是( )A、 B、 C、 D、2. 如图,△ABO≌△DCO,∠D=80°,∠DOC=70°,则∠B=( ).A、35° B、30° C、25° D、20°3. 如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,可以说明△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、边边角4. 如图,在 正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从图中选一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么不符合条件的小正方形是( )A、① B、② C、③ D、④5. 如图,兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在( )A、三条边的垂直平分线的交点 B、三个角的角平分线的交点 C、三角形三条高的交点 D、三角形三条中线的交点6. 如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还要添加一个条件是( )A、AB=DC B、∠A=∠D C、∠B=∠C D、AE=BF7. 已知:如图,∠AOB内一点P,P1 , P2分别P是关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6cm,则△PMN的周长是( )A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm8. 如图,在 和 中, ,连接 交于点 ,连接 .下列结论:① ;② ;③ 平分 ;④ 平分 .其中正确的个数为( ).A、4 B、3 C、2 D、1
二、填空题
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9. 给出下列4种图形:①线段,②等腰三角形,③平行四边形,④圆.其中,不一定是轴对称图形的是(填写序号).10. 如图,BF=EC,∠A=∠D,那么要得到△ABC≌△DEF,可以添加一个条件(只需填上一个正确的条件.11. 在如图所示的2×2方格中,连接AB、AC,则∠1+∠2=度.12. 如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且∠A=50°,∠B'=70°,那么∠C'=.13. 如图,已知 , AD平分 于点E, ,则BC= cm。14. 如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线.若AC=8cm,△ABE的周长为13cm,则AB的长为.15. 如图,△ABC≌△ADE,点E在BC上,若∠C=80°,则∠DEB=.16. 如图,将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A1 , 称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为h1;还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为h2:按上述方法不断操作下去…,经过第2019次操作后得到的折痕D2018E2018 , 到BC的距离记为h2019:若h1=1,则h2019的值为
三、解答题
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17. 如图,已知O是AB的中点,∠A=∠B,求证:△AOC≌△BOD.18. 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,点E,F是垂足,AE=CF,求证:(1)、△ABF≌△CDE;(2)、AB∥CD.19. 证明命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.(1)、已知:如图,OC是∠AOB的角平分线,点P在OC上, , .求证:.(请你补全已知和求证)(2)、写出证明过程.20. 作图题:
(1)、在∠ABC内找一点M,使它到∠ABC的两边的距离相等,并且到点A、C的距离也相等.(写出作法,保留作图痕迹)(2)、已知如下图,求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′.21. 如图,在 的正方形网格中,有格点 和 ,且 和 关于某条直线成轴对称,请在下面给出的图中,画出3个不同位置的 及其对称轴MN.22. 如图所示,在 中, 是 平分线, 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证: .证明:∵ 平分
∴ (角平分线的定义)
∵ 垂直平分
∴ (线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴ ()
∴ (等量代换)
∴ ()
23. 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F.(1)、试写出图中若干相等的线段和锐角(分别写两对);(2)、证明:△ADF≌△AB′E.24. 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线,BD⊥l于D,CE⊥l于E,若BD>CE,试问:(1)、AD与CE的大小关系如何?请说明理由;(2)、线段BD,DE,CE之间的数量关系如何?请说明理由.25.如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等.
26. 如图(1)、如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)、如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线l上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立;请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)、拓展与应用:如图(3),D、E是直线l上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,求证:DF=EF.