贵州省遵义市2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2019-11-27 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，图形中，具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下面四个美术字可以看作轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，已知 $∠ A B C = 50^{\circ}$ ， $A C ⊥ C E$ ， $D E ⊥ C E$ ，则 $∠ D$ 的度数是（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $50^{\circ}$

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4. 如图，已知 $A C ⊥ C D$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $A B = D E$ ，且 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在同一直线上，且 $C E = 2 c m$ ， $A C = 5 c m$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、 $7 c m$ B、 $5 c m$ C、 $3 c m$ D、不确定

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5. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），他哥哥说他只要带第2块去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃，能得到完全一样的三角形的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A A S$ D、 $A S A$

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6. 如下图，已知 $A B / / D E$ ， $A C / / D F$ ，下列条件中不能判定 $Δ A B C$ ≌ $Δ D E F$ 的是（）

A、 $B E = C F$ B、 $A C = D F$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $A B = D E$

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7. 下列判断正确的个数是（）
①两个正三角形一定是全等图形；②三角形的一个外角一定大于与它不相邻的一个内角；③三角形的三条高一定交于同一点；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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8. 一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是（）

A、12 B、10 C、8 D、6

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9. 现有长度分别是30cm和25cm的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（）

A、10cm的木棒 B、30cm的木棒 C、50cm的木棒 D、70cm的木棒

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10. 如图，点 $D$ ， $B$ ， $C$ 在同一直线上， $∠ A C B$ 的平分线 $C E$ 与 $A B$ 边交于点 $E$ ，连接 $D E$ ， $∠ A = 64^{\circ}$ ， $∠ B C E = 28^{\circ}$ ， $∠ 1 = 40^{\circ}$ ，则 $∠ D$ 的度数是（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $48^{\circ}$ D、 $120^{\circ}$

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11. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ A = 70^{\circ}$ ，点 $E$ 、 $F$ 在 $A B$ 、 $A C$ 上，沿 $E F$ 向内折叠 $Δ A E F$ ，得 $Δ D E F$ ，则图中 $∠ 1 + ∠ 2$ 的和等于（）

A、 $70^{\circ}$ B、 $90^{\circ}$ C、 $120^{\circ}$ D、 $140^{\circ}$

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12. 如图，点 $D$ 是 $∠ B A C$ 的外角平分线上一点，且满足 $B D = C D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ A B$ 交 $B A$ 的延长线于点 $F$ ，则下列结论：① $(3 - 2 x + y) (3 + 2 x - y)$ ；② $C E = A B + A E$ ；③ $∠ A D F = ∠ C D E$ ；④ $∠ B D C = ∠ B A C$ .
其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 图中有个三角形.

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14. 如图，点 $E$ ， $C$ 在线段 $B F$ 上， $A B / / D E$ ， $B E = C F$ .若要使 $Δ A B C$ ≌ $Δ D E F$ ，可以添加的条件是：.

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15. 如图所示，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C = 10$ ， $B C = 12$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，且 $A D = 8$ ，若点 $P$ 在边 $A C$ 上移动，则 $B P$ 的最小值为.

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三、解答题

16. 如图，在 $Δ P A B$ 中， $P A = P B$ ， $M$ 、 $N$ 、 $K$ 分别是 $P A$ ， $P B$ ， $A B$ 上的点，且 $A M = B K$ ， $B N = A K$ .若 $∠ M K N = 43^{\circ}$ ，则 $∠ P$ 的度数为.

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17. 计算： $- 1^{2019} - 2 \times {(- 3)}^{2} + \sqrt{12} \times (- \frac{1}{2}) + | 1 - \sqrt{3} |$

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18. 如图， $F$ ， $C$ 是 $A D$ 上两点，且 $A F = C D$ ；点 $E$ ， $F$ ， $G$ 在同一直线上， $∠ B = ∠ A G F$ ， $B C = E F$
求证： $Δ A B C$ ≌ $Δ D E F$ .

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19. 已知一个等腰三角形的两边分别是不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 < 9 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 的整数解，求这个等腰三角形的周长.

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20. 如图，已知 $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 和 $∠ A C E$ 的平分线 $C D$ 相交于 $D$ ， $C B = C D$ .

(1)、判断 $A B$ 与 $C D$ 位置关系，并说明理由；

(2)、如果 $∠ A = 52^{\circ}$ ，求 $∠ D$ 的度数.

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21. 已知a、b、c是三角形的三边长

(1)、化简： $| a - b - c | + | b - c - a | + | c - a + b |$ ；

(2)、若 $a + b = 11$ ， $b + c = 9$ ， $a + c = 10$ ，求这个三角形的周长.

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22. 小明站在池塘边的 $A$ 点处，池塘的对面（小明的正北方向） $B$ 处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了12步到达电线杆 $C$ 旁，接着再往前走了12步，到达 $D$ 处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆 $C$ 、小树 $B$ 与自己现处的位置 $E$ 在一条直线上时，他共走了60步.

(1)、根据题意，画出示意图（写出作图步骤）；

(2)、如果小明一步大约40 $c m$ ，估算出小明在点 $A$ 处时小树与他的距离为多少米，并说明理由.

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23. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A D / / E B$ ， $A C = B E$ ， $A D = B C$ ， $C F$ 平分 $∠ D C E$ .

(1)、求证： $C D = C E$ ；

(2)、试判断 $C F$ 和 $D E$ 的位置关系，并说明理由.

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24. 如图

(1)、如图（1），已知：在等腰直角三角形 $Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，直线 $l$ 经过点 $A$ ， $B D ⊥$ 直线 $l$ ， $C E ⊥$ 直线 $l$ ，垂足分别为点 $D$ 、 $E$ .则 $D E$ 、 $B D$ 和 $C E$ 之间的数量关系是：.

(2)、如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形 $Δ A B C$ 中， $D$ 、 $A$ 、 $E$ 三点都在直线 $l$ 上，且 $∠ B D A = ∠ A E C = ∠ B A C = a$ ，其中 $α$ 为任意锐角或钝角.请问结论 $D E = B D + C E$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

(3)、拓展与应用：如图（3）， $D$ 、 $E$ 是直线 $l$ 上的两动点（ $D$ 、 $A$ 、 $E$ 三点互不重合），点 $F$ 为 $∠ B A C$ 平分线上的一点，且 $Δ A B F$ 和 $Δ A C F$ 均为等边三角形，连接 $B D$ 、 $C E$ ，若 $∠ B D A = ∠ A E C = ∠ B A C$ ，求证： $D F = E F$ .

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