初中数学浙教版八年级上册第五章一次函数的简单应用章末检测

试卷更新日期：2019-11-26 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、常量是指永远不变的量 B、具体的数一定是常量 C、字母一定表示变量 D、球的体积公式V= $\frac{4}{3}$ πr³，变量是π，r

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2. 下列关系不是函数关系的是（）

A、汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数 B、改变正实数x ，它的平方根y随之改变，y是x的函数 C、电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数 D、垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

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3. 根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 $\frac{2}{5}$ ，则输出的函数值为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列函数中，是一次函数的有（）
（1）y=πx （2）y=2x-1 （3）y= $\frac{1}{x}$ （4）y=2-3x （5）y=x²﹣1.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 直线y＝kx过点A（m，n），B（m﹣3，n+4），则k的值是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、- $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、- $\frac{3}{4}$

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6. 表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若正比例函数 $y = (1 - 4 m) x$ 的图象经过点 $A (x_{1}, y_{1})$ 和点 $B (x_{2}, y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m > 0$ C、 $m < \frac{1}{4}$ D、 $m > \frac{1}{4}$

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8. 下列关于一次函数 $y = k x + b (k < 0 ， b > 0)$ 的说法，错误的是（）

A、图象经过第一、二、四象限 B、 $y$ 随 $x$ 的增大而减小 C、图象与 $y$ 轴交于点 $(0 ， b)$ D、当 $x > - \frac{b}{k}$ 时， $y > 0$

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9. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上a、b、c的值为（）

A、a＝8，b＝40，c＝48 B、a＝6，b＝40，c＝50 C、a＝8，b＝32，c＝48 D、a＝6，b＝32，c＝50

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10. 如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A₀ ，过点A₀作 $x$ 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₁ ，过点 B₁作 $y$ 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₁ ，再过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₂ ，过点 B₂作 $y$ 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₂ ， …，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A₁ ，A₂ ，A₃ ，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则A₇B₈的长为（）

A、64 B、128 C、256 D、512

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二、填空题

11. 某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：

要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第种形式。

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12. 函数 $y = \frac{1}{1 - x} + \sqrt{x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了 $\frac{1}{4}$ 如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是.

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14. 当直线 $y = (2 - 2 k) x + k - 3$ 经过第二、三、四象限时，则 $k$ 的取值范围是．

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15. 将一次函数 $y = 2 x$ 的图象向上平移 $2$ 个单位后，当 $y > 0$ 时， $x$ 的取值范围是．

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16. 直线 $l_{1} ： y = k_{1} x + b$ 与直线 $l_{2} ： y = k_{2} x$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $k_{1} x + b < k_{2} x$ 的解集为．

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三、解答题

17. 当m，n为何值时， $y = (5 m - 3) x^{2 - n} + (m + n)$ 是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？

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18. 已知x²+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集．

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19. 一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ， 2min ， 4min ， 6min时，测得小船与码头的距离分别为200m ， 150m ， 100m ， 50m.小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.

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20. 已知一次函数y=■■■的图象过点A（2，4），B（0，3），题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．

(1)、根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式；

(2)、根据解析式画出这个函数图象．

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21. 已知一次函数y=（2m+3）x+m-1，

(1)、若函数图象经过原点，求m的值；

(2)、若函数图象在y轴上的截距为-3，求m的值；

(3)、若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；

(4)、该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围；

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22. 如图，直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）.

(1)、求k的值.

(2)、若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3？并求出此时直线AP的解析式.

(3)、在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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23. 如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车8：00从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15min后离A站30km.

(1)、设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数表达式；

(2)、当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在12：00前赶到离B站60km的C站.汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C站？

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24. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：

路程（千米）
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
20
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，

(1)、根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）

运量（吨）
运费（元）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110﹣x
2×15x
2×25（110﹣x）
B果园

(2)、设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

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	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A果园	x	110﹣x	2×15x	2×25（110﹣x）
B果园

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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