初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象强化提升训练

试卷更新日期：2019-11-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为（）
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

A、①②③④ B、③④②① C、①④②③ D、③②④①

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2. 表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，有下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y₁<y₂.其中正确结论的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4. 若正比例函数 $y = (1 - 4 m) x$ 的图象经过点 $A (x_{1}, y_{1})$ 和点 $B (x_{2}, y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m > 0$ C、 $m < \frac{1}{4}$ D、 $m > \frac{1}{4}$

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5. 如图是一次函数 $y = k x + b$ （ $k$ 、 $b$ 是常数）的图象，则不等式 $k x + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x < - 2$ B、 $x > - 2$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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6. 已知一次函数y₁=ax+b和y₂=bx+a（a≠b），函数y₁和y₂的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）

A、4 B、2 C、±4 D、±2

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8. 一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象如下图，则下列结论（1） $k < 0$ ；（2） $a > 0$ ；（3）当 $x < 3$ 时， $y_{1} < y_{2}$ （4） ${\begin{array}{l} y_{1} = k x + b \\ y_{2} = x + a \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 中，正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

9. 若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为．

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10. 已知直线 $y = 2 x - 6$ 与 $y = - x + 3$ 的交于点 $P$ ，分别与y轴交于点A、B，则△ABP的面积为；

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11. 已知一次函数y=(-3a+1)x+a的图象上两点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)，当x₁>x₂时，有y₁<y₂ ，并且图象不经过第三象限，则a的取值范围是。

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12. 如图，已知直线y＝ $\frac{1}{2}$ x+1与坐标轴交于A，B两点，将这条直线平移，与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC＝DB，则直线CD的函数表达式为

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三、解答题

13. 已知直线y₁=kx+1(k<0)与直线y₂=mx(m>0)的交点坐标为( $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2}$ m)，则请求出不等式组mx-2<kx+1<mx的解．

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14. 如图，已知直线y=k+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x-4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)

(1)、根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集

(2)、若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式；

(3)、在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。

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15. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线l： $y = k x + 1 (k \neq 0)$ 与直线 $x = k$ ，直线 $y = - k$ 分别交于点A，B，直线 $x = k$ 与直线 $y = - k$ 交于点 $C$ ．

(1)、求直线 $l$ 与 $y$ 轴的交点坐标；

(2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段 $A B ， B C ， C A$ 围成的区域（不含边界）为 $W$ ．
①当 $k = 2$ 时，结合函数图象，求区域 $W$ 内的整点个数；

②若区域 $W$ 内没有整点，直接写出 $k$ 的取值范围．

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初中数学浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象 强化提升训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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