初中数学北师大版八年级上学期第七章 7.1 为什么要证明-在线组卷题库

1. 下列说法错误的是（）

A、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C、经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行 D、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线

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2. 观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（）个★.

A、16 B、18 C、19 D、20

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3. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

A、19 B、21 C、32 D、41

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4. 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a c．若a∥b，b∥c，则a c．若a∥b，b⊥c，则a c.

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5. 请观察下列算式，找出规律并填空。
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ···

根据以上规律解答以下三题：

(1)、第10个等式是：=
第n个等式是：=

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{99 \times 100}$ 的值。

(3)、若有理数 $a ， b$ 满足 ${(a - 1)}^{2} + | b - 3 | = 0$ ，试求：
$\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 4) (b + 4)} +$ $\dots \dots + \frac{1}{(a + 98) (b + 98)}$ 的值。

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6.
我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）² ，也可表示为c³+4（ $\frac{1}{2}$ ab），即（a+b）²=c²+4（ $\frac{1}{2}$ ab）由此推导出一个重要的结论a²+b²=c² ，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

(1)、请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

(2)、请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）²=x²+4xy+4y² ．

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7. 问题情境：如图1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.
小明的思路是：

(1)、初步尝试：按小明的思路，求得∠AEC的度数；

(2)、问题迁移：如图2，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，问∠A、∠E、∠F和∠D之间有何数量关系?请说明理由；

(3)、应用拓展：如图3，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，如果∠E+∠EFG=160°，请直接写出∠B与∠D之间的数量关系.

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初中数学北师大版八年级上学期第七章 7.1 为什么要证明

一、单选题

二、填空题

三、综合题

初中数学北师大版八年级上学期 第七章 7.1 为什么要证明

一、单选题

二、填空题

三、综合题

初中数学北师大版八年级上学期第七章 7.1 为什么要证明