初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式

试卷更新日期：2019-11-25 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图，以两条直线l1 ， l2的交点坐标为解的方程组是（ ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组 {y=x+3y=mx+n 的解为（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a  ， b），则解为 {x=ay=b 的方程组是（   ）
    A、 B、   C、 D、

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  • 4. 如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（    ）

    A、3x﹣2y+3=0 B、3x﹣2y﹣3=0 C、x﹣y+3=0 D、x+y﹣3=0

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  • 5. 函数y=4x﹣2与y=﹣4x﹣2的交点坐标为（    ）
    A、（﹣2，0） B、（0，﹣2） C、（0，2） D、（2，0）

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  • 6. 小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（   ）

    A、{y=−2x+2y=12x−1 B、{y=−2x+2y=−x C、{y=3x−8y=12x−3 D、{y=−2x+2y=−12x−1

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二、填空题

  • 7. 若已知方程组 {y=kx−by=−x+a 的解是 {x=−1y=3 ，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是。

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三、解答题

  • 8. 甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？

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四、综合题

  • 9. 孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

    目的地

    费用

    车型

    A村（元/辆）

    B村（元/辆）

    大货车

    800

    900

    小货车

    400

    600
    (1)、求这15辆车中大小货车各多少辆？
    (2)、现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；

    ①试求出y与x的函数解析式；

    ②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．

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  • 10.

    如图，在直角坐标系中，点C在直线AB上，点A、B的坐标分别是（－1，0），（1，2），点C的横坐标为2，过点B作 BD⊥x 轴于D，过点C作 CE⊥x 轴于E，直线BE与y轴交于点F．


    (1)、若 ∠OFE=α ， ∠ACE=β ，求 ∠ABE （用 α ， β 表示）；

    (2)、

    已知直线AB上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程 x−y=−1 的解（同学们可以用点A、 的坐标进行检验），直线BE上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程 2x+y=4 的解，求点C、F的坐标；

    (3)、解方程组 {x−y=−12x+y=4 ，比较该方程组的解与两条直线的交点B的坐标，你得出什么结论？

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