初中数学北师大版八年级上学期第五章 5.6 二元一次方程组与一次函数

试卷更新日期：2019-11-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组 ${\begin{cases} y = x + 3 \\ y = m x + n \end{cases}$ 的解为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} k x - y = - b \\ y - x = 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1.8 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2.4 \\ y = 4 \end{array}$

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3. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y - 2 = 0 \\ 3 x - 2 y - 1 = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x - y - 1 = 0 \\ 3 x - 2 y - 1 = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x - y - 1 = 0 \\ 3 x + 2 y - 5 = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y - 2 = 0 \\ 2 x - y - 1 = 0 \end{matrix}$

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4. 如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）

A、3x﹣2y+3=0 B、3x﹣2y﹣3=0 C、x﹣y+3=0 D、x+y﹣3=0

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5. 函数y=4x﹣2与y=﹣4x﹣2的交点坐标为（）

A、（﹣2，0） B、（0，﹣2） C、（0，2） D、（2，0）

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二、填空题

6. 若已知方程组 ${\begin{cases} y = k x - b \\ y = - x + a \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases}$ ，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是。

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7. 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k₁x+b₁与y＝k₂x+b₂的图象如图所示，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y - k_{1} x = b_{1} \\ y - k_{2} x = b_{2} \end{array}$ 的解是.

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8. 如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = a x + b \\ k x - y = 0 \end{matrix}$ 的解是．

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三、综合题

9. 襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：

有机蔬菜种类

进价（元/ $k g$ ）

售价（元/ $k g$ ）

甲

$m$

16

乙

$n$

18

(1)、该超市购进甲种蔬菜10 $k g$ 和乙种蔬菜5 $k g$ 需要170元；购进甲种蔬菜6 $k g$ 和乙种蔬菜10 $k g$ 需要200元.求 $m$ ， $n$ 的值；

(2)、该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 $k g$ 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 $k g$ ，且不大于70 $k g$ .实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 $k g$ 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 $y$ （元）与购进甲种蔬菜的数量 $x$ （ $k g$ ）之间的函数关系式，并写出 $x$ 的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，超市在获得的利润额 $y$ （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 $2 a$ 元，乙种蔬菜每千克捐出 $a$ 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求 $a$ 的最大值.

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10. 孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

目的地

费用

车型

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

(1)、求这15辆车中大小货车各多少辆？

(2)、现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；
①试求出y与x的函数解析式；

②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．

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有机蔬菜种类	进价（元/ $k g$ ）	售价（元/ $k g$ ）
甲	$m$	16
乙	$n$	18

初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.6 二元一次方程组与一次函数

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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