2017年湖北省武汉市中考数学预测试卷

试卷更新日期：2017-07-19 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 9的平方根为（）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、 $\pm \sqrt{3}$

查看试题解析
2. 若分式 $\frac{x - 1}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠1 B、x=2 C、x≠2 D、x＞2

查看试题解析
3. 下列式子计算结果为x²﹣4的是（）

A、（x+1）（x﹣4） B、（x+2）（x﹣2） C、（x+2）（2﹣x） D、（x﹣2）²

查看试题解析
4. 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）

A、掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 B、掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7 C、掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D、掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11

查看试题解析
5. 下列运算中，计算正确的是（）

A、2a•3a=6a B、（3a²）³=27a⁶ C、a⁴÷a²=2a D、（a+b）²=a²+ab+b²

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A₁；再将线段OA₁绕原点O顺时针旋转90°得到OA₂ ．则A₂的坐标为（　　）

A、（﹣1，2） B、（2，1） C、（2，﹣1） D、（3，﹣1）

查看试题解析
7. 图中三视图对应的正三棱柱是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）
阅读量（单位：本/周）
0
1
2
3
4
人数（单位：人）
1
4
6
2
2

A、中位数是2 B、平均数是2 C、众数是2 D、极差是2

查看试题解析
9. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（3，0），点P在反比例函数y= $\frac{9}{x}$ 的图象上．若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）

A、2个 B、4个 C、5个 D、6个

查看试题解析
10. 如果函数y=2x²﹣3ax+1，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为﹣23，则a的值为（）

A、 $\frac{26}{3}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ 或 $\frac{14}{3}$ D、 $\frac{14}{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算式子﹣2﹣（+3）的结果为．

查看试题解析
12. 计算 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$ ﹣ $\frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ 的结果是．

查看试题解析
13. 袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为．

查看试题解析
14. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG= ．

查看试题解析
15.
如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为．

查看试题解析
16. 定义函数f（x），当x≤3时，f（x）=x²﹣2x，当x＞3时，f（x）=x²﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有两个实数解，则m的取值范围为．

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程：5x﹣1=3（x﹣1）

查看试题解析
18. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

查看试题解析
19. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)、此次共调查了多少人？

(2)、求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数

(3)、若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

查看试题解析
20. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元

(1)、A商品的单价是元，B商品的单价是元

(2)、已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元
①求y与x的函数关系式
②如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？

查看试题解析
21. 如图，⊙O与直线l相离，OA⊥l于点A，OA交⊙O于点C，过点A作⊙O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D

(1)、求证：AB=AD；

(2)、若tan∠OCB=2，⊙O的半径为3，求BD的长．

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于
点D，OB=4，AD=3

(1)、求反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的解析式；

(2)、若直线y=﹣x+m与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象相交于两个不同点E、F（点E在点F的左边），与y轴相交于点M
①则m的取值范围为（请直接写出结果）
②求ME•MF的值．

查看试题解析
23.
已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

(1)、求证：AD•CD=BD•DE；

(2)、
若BD是边AC的中线，如图2，求 $\frac{B D}{C E}$ 的值；

(3)、
如图3，连接AE．若AE=EC，求 $\frac{B C}{C D}$ 的值．

查看试题解析
24. 如图，抛物线y= $\frac{1}{4}$ x²+ $\frac{k - 2}{4}$ x﹣ $\frac{k}{2}$ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

(1)、
如图1，若∠ACB=90°
①求k的值；
②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为 $\sqrt{5}$ ，则点P的坐标为（请直接写出结果）

(2)、
如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）
①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；
②求 $\frac{1}{O E}$ + $\frac{1}{O F}$ 的值．

查看试题解析

阅读量（单位：本/周）	0	1	2	3	4
人数（单位：人）	1	4	6	2	2